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← | S 68 |
← 438.55 m → | S 68 |
→ |
↑ 438.45 m ↓ |
↑ 438.45 m ↓ |
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S 68 |
← 438.47 m → 192 264 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24899 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25165 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.759872436523438 y=0.767990112304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.759872436523438 × 215)
floor (0.759872436523438 × 32768)
floor (24899.5)tx = 24899 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.767990112304688 × 215)
floor (0.767990112304688 × 32768)
floor (25165.5)ty = 25165 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 24899 / 25165 ti = "15/24899/25165" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/24899/25165.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24899 ÷ 215
24899 ÷ 32768x = 0.759857177734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25165 ÷ 215
25165 ÷ 32768y = 0.767974853515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759857177734375 × 2 - 1) × π
0.51971435546875 × 3.1415926535Λ = 1.63273080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.767974853515625 × 2 - 1) × π
-0.53594970703125 × 3.1415926535Φ = -1.68373566225485 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63273080} λ = 1.63273080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68373566225485))-π/2
2×atan(0.185679044634499)-π/2
2×0.183588259808386-π/2
0.367176519616772-1.57079632675φ = -1.20361981 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63273080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.548584° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20361981 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.962335° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24899 KachelY 25165 1.63273080 -1.20361981 93.548584 -68.962335 Oben rechts KachelX + 1 24900 KachelY 25165 1.63292255 -1.20361981 93.559570 -68.962335 Unten links KachelX 24899 KachelY + 1 25166 1.63273080 -1.20368863 93.548584 -68.966278 Unten rechts KachelX + 1 24900 KachelY + 1 25166 1.63292255 -1.20368863 93.559570 -68.966278 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20361981--1.20368863) × R
6.88200000000805e-05 × 6371000dl = 438.452220000513m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20361981--1.20368863) × R
6.88200000000805e-05 × 6371000dr = 438.452220000513m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63273080-1.63292255) × cos(-1.20361981) × R
0.000191749999999935 × 0.35898158345207 × 6371000do = 438.545992372051m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63273080-1.63292255) × cos(-1.20368863) × R
0.000191749999999935 × 0.358917349823682 × 6371000du = 438.467522050442m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20361981)-sin(-1.20368863))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.35898158345207-0.358917349823682)× R²
abs(1.63292255-1.63273080)×6.42336283881995e-05× R²
0.000191749999999935×6.42336283881995e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.42336283881995e-05× 40589641000000 ar = 192264.261260637m²