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← | S 38 |
← 480.37 m → | S 38 |
→ |
↑ 480.37 m ↓ |
↑ 480.37 m ↓ |
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S 38 |
← 480.34 m → 230 748 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379905700683594 y=0.614784240722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379905700683594 × 216)
floor (0.379905700683594 × 65536)
floor (24897.5)tx = 24897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614784240722656 × 216)
floor (0.614784240722656 × 65536)
floor (40290.5)ty = 40290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24897 / 40290 ti = "16/24897/40290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24897/40290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24897 ÷ 216
24897 ÷ 65536x = 0.379898071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40290 ÷ 216
40290 ÷ 65536y = 0.614776611328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379898071289062 × 2 - 1) × π
-0.240203857421875 × 3.1415926535Λ = -0.75462267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614776611328125 × 2 - 1) × π
-0.22955322265625 × 3.1415926535Φ = -0.721162717884125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75462267} λ = -0.75462267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.721162717884125))-π/2
2×atan(0.486186629302667)-π/2
2×0.452535971584266-π/2
0.905071943168532-1.57079632675φ = -0.66572438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75462267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.236694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66572438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.143197° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24897 KachelY 40290 -0.75462267 -0.66572438 -43.236694 -38.143197 Oben rechts KachelX + 1 24898 KachelY 40290 -0.75452680 -0.66572438 -43.231201 -38.143197 Unten links KachelX 24897 KachelY + 1 40291 -0.75462267 -0.66579978 -43.236694 -38.147517 Unten rechts KachelX + 1 24898 KachelY + 1 40291 -0.75452680 -0.66579978 -43.231201 -38.147517 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66572438--0.66579978) × R
7.53999999999477e-05 × 6371000dl = 480.373399999667m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66572438--0.66579978) × R
7.53999999999477e-05 × 6371000dr = 480.373399999667m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75462267--0.75452680) × cos(-0.66572438) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786469593414963 × 6371000do = 480.366009134722m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75462267--0.75452680) × cos(-0.66579978) × R
9.58699999999979e-05 × 0.786423021952988 × 6371000du = 480.337563855316m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66572438)-sin(-0.66579978))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.786469593414963-0.786423021952988)× R²
abs(-0.75452680--0.75462267)×4.65714619750646e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.65714619750646e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.65714619750646e-05× 40589641000000 ar = 230748.220983792m²