↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 20 |
← 573.84 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.90 m ↓ |
↑ 573.90 m ↓ |
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N 20 |
← 573.86 m → 329 334 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24897 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29045 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379905700683594 y=0.443199157714844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379905700683594 × 216)
floor (0.379905700683594 × 65536)
floor (24897.5)tx = 24897 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443199157714844 × 216)
floor (0.443199157714844 × 65536)
floor (29045.5)ty = 29045 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24897 / 29045 ti = "16/24897/29045" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24897/29045.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24897 ÷ 216
24897 ÷ 65536x = 0.379898071289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29045 ÷ 216
29045 ÷ 65536y = 0.443191528320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379898071289062 × 2 - 1) × π
-0.240203857421875 × 3.1415926535Λ = -0.75462267 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443191528320312 × 2 - 1) × π
0.113616943359375 × 3.1415926535Φ = 0.356938154570938 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75462267} λ = -0.75462267} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.356938154570938))-π/2
2×atan(1.42894749325023)-π/2
2×0.96019401283608-π/2
1.92038802567216-1.57079632675φ = 0.34959170 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75462267} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.236694° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34959170 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.030129° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24897 KachelY 29045 -0.75462267 0.34959170 -43.236694 20.030129 Oben rechts KachelX + 1 24898 KachelY 29045 -0.75452680 0.34959170 -43.231201 20.030129 Unten links KachelX 24897 KachelY + 1 29046 -0.75462267 0.34950162 -43.236694 20.024968 Unten rechts KachelX + 1 24898 KachelY + 1 29046 -0.75452680 0.34950162 -43.231201 20.024968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34959170-0.34950162) × R
9.00799999999924e-05 × 6371000dl = 573.899679999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34959170-0.34950162) × R
9.00799999999924e-05 × 6371000dr = 573.899679999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75462267--0.75452680) × cos(0.34959170) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939512639717383 × 6371000do = 573.842830099781m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75462267--0.75452680) × cos(0.34950162) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939543489587657 × 6371000du = 573.861672823251m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34959170)-sin(0.34950162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939512639717383-0.939543489587657)× R²
abs(-0.75452680--0.75462267)×3.08498702736859e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08498702736859e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08498702736859e-05× 40589641000000 ar = 329333.623703589m²