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← | S 43 |
← 441.41 m → | S 43 |
→ |
↑ 441.38 m ↓ |
↑ 441.38 m ↓ |
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S 43 |
← 441.38 m → 194 823 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41636 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379783630371094 y=0.635322570800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379783630371094 × 216)
floor (0.379783630371094 × 65536)
floor (24889.5)tx = 24889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635322570800781 × 216)
floor (0.635322570800781 × 65536)
floor (41636.5)ty = 41636 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24889 / 41636 ti = "16/24889/41636" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24889/41636.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24889 ÷ 216
24889 ÷ 65536x = 0.379776000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41636 ÷ 216
41636 ÷ 65536y = 0.63531494140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379776000976562 × 2 - 1) × π
-0.240447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.75538966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63531494140625 × 2 - 1) × π
-0.2706298828125 × 3.1415926535Φ = -0.850208851661316 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75538966} λ = -0.75538966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850208851661316))-π/2
2×atan(0.427325674951179)-π/2
2×0.403838864731085-π/2
0.807677729462169-1.57079632675φ = -0.76311860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75538966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.280639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76311860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.723475° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24889 KachelY 41636 -0.75538966 -0.76311860 -43.280639 -43.723475 Oben rechts KachelX + 1 24890 KachelY 41636 -0.75529379 -0.76311860 -43.275146 -43.723475 Unten links KachelX 24889 KachelY + 1 41637 -0.75538966 -0.76318788 -43.280639 -43.727445 Unten rechts KachelX + 1 24890 KachelY + 1 41637 -0.75529379 -0.76318788 -43.275146 -43.727445 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76311860--0.76318788) × R
6.92800000000604e-05 × 6371000dl = 441.382880000385m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76311860--0.76318788) × R
6.92800000000604e-05 × 6371000dr = 441.382880000385m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75538966--0.75529379) × cos(-0.76311860) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722684019051131 × 6371000do = 441.406560410868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75538966--0.75529379) × cos(-0.76318788) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722636132465852 × 6371000du = 441.377311870233m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76311860)-sin(-0.76318788))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722684019051131-0.722636132465852)× R²
abs(-0.75529379--0.75538966)×4.7886585279433e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.7886585279433e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.7886585279433e-05× 40589641000000 ar = 194822.84406059m²