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← | N 20 |
← 573.77 m → | N 20 |
→ |
↑ 573.77 m ↓ |
↑ 573.77 m ↓ |
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N 20 |
← 573.79 m → 329 217 m² |
N 20 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24889 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29041 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379783630371094 y=0.443138122558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379783630371094 × 216)
floor (0.379783630371094 × 65536)
floor (24889.5)tx = 24889 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.443138122558594 × 216)
floor (0.443138122558594 × 65536)
floor (29041.5)ty = 29041 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24889 / 29041 ti = "16/24889/29041" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24889/29041.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24889 ÷ 216
24889 ÷ 65536x = 0.379776000976562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29041 ÷ 216
29041 ÷ 65536y = 0.443130493164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379776000976562 × 2 - 1) × π
-0.240447998046875 × 3.1415926535Λ = -0.75538966 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.443130493164062 × 2 - 1) × π
0.113739013671875 × 3.1415926535Φ = 0.357321649767899 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75538966} λ = -0.75538966} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.357321649767899))-π/2
2×atan(1.42949559284067)-π/2
2×0.960374150293647-π/2
1.92074830058729-1.57079632675φ = 0.34995197 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75538966} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.280639° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.34995197 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 20.050771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24889 KachelY 29041 -0.75538966 0.34995197 -43.280639 20.050771 Oben rechts KachelX + 1 24890 KachelY 29041 -0.75529379 0.34995197 -43.275146 20.050771 Unten links KachelX 24889 KachelY + 1 29042 -0.75538966 0.34986191 -43.280639 20.045611 Unten rechts KachelX + 1 24890 KachelY + 1 29042 -0.75529379 0.34986191 -43.275146 20.045611 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.34995197-0.34986191) × R
9.00600000000029e-05 × 6371000dl = 573.772260000019m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.34995197-0.34986191) × R
9.00600000000029e-05 × 6371000dr = 573.772260000019m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75538966--0.75529379) × cos(0.34995197) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939389181145554 × 6371000do = 573.767423114006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75538966--0.75529379) × cos(0.34986191) × R
9.58699999999979e-05 × 0.939420054649082 × 6371000du = 573.786280272378m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.34995197)-sin(0.34986191))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.939389181145554-0.939420054649082)× R²
abs(-0.75529379--0.75538966)×3.08735035280394e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.08735035280394e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.08735035280394e-05× 40589641000000 ar = 329217.241154094m²