↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 440.41 m → | S 43 |
→ |
↑ 440.43 m ↓ |
↑ 440.43 m ↓ |
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S 43 |
← 440.38 m → 193 963 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24885 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41670 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379722595214844 y=0.635841369628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379722595214844 × 216)
floor (0.379722595214844 × 65536)
floor (24885.5)tx = 24885 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635841369628906 × 216)
floor (0.635841369628906 × 65536)
floor (41670.5)ty = 41670 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24885 / 41670 ti = "16/24885/41670" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24885/41670.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24885 ÷ 216
24885 ÷ 65536x = 0.379714965820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41670 ÷ 216
41670 ÷ 65536y = 0.635833740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379714965820312 × 2 - 1) × π
-0.240570068359375 × 3.1415926535Λ = -0.75577316 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635833740234375 × 2 - 1) × π
-0.27166748046875 × 3.1415926535Φ = -0.85346856083548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75577316} λ = -0.75577316} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.85346856083548))-π/2
2×atan(0.42593498538138)-π/2
2×0.402662321849644-π/2
0.805324643699288-1.57079632675φ = -0.76547168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75577316} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.302612° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76547168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.858297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24885 KachelY 41670 -0.75577316 -0.76547168 -43.302612 -43.858297 Oben rechts KachelX + 1 24886 KachelY 41670 -0.75567729 -0.76547168 -43.297119 -43.858297 Unten links KachelX 24885 KachelY + 1 41671 -0.75577316 -0.76554081 -43.302612 -43.862257 Unten rechts KachelX + 1 24886 KachelY + 1 41671 -0.75567729 -0.76554081 -43.297119 -43.862257 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76547168--0.76554081) × R
6.91299999999728e-05 × 6371000dl = 440.427229999827m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76547168--0.76554081) × R
6.91299999999728e-05 × 6371000dr = 440.427229999827m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75577316--0.75567729) × cos(-0.76547168) × R
9.58700000001089e-05 × 0.721055621349935 × 6371000do = 440.411955010792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75577316--0.75567729) × cos(-0.76554081) × R
9.58700000001089e-05 × 0.721007721027356 × 6371000du = 440.382698079581m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76547168)-sin(-0.76554081))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721055621349935-0.721007721027356)× R²
abs(-0.75567729--0.75577316)×4.79003225792862e-05× R²
9.58700000001089e-05×4.79003225792862e-05× 6371000²
9.58700000001089e-05×4.79003225792862e-05× 40589641000000 ar = 193962.974707054m²