↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.81 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.82 m → 79 430 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24881 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189830780029297 y=0.435382843017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189830780029297 × 217)
floor (0.189830780029297 × 131072)
floor (24881.5)tx = 24881 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435382843017578 × 217)
floor (0.435382843017578 × 131072)
floor (57066.5)ty = 57066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24881 / 57066 ti = "17/24881/57066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24881/57066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24881 ÷ 217
24881 ÷ 131072x = 0.189826965332031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57066 ÷ 217
57066 ÷ 131072y = 0.435379028320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189826965332031 × 2 - 1) × π
-0.620346069335938 × 3.1415926535Λ = -1.94887465 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435379028320312 × 2 - 1) × π
0.129241943359375 × 3.1415926535Φ = 0.406025539781876 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94887465} λ = -1.94887465} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406025539781876))-π/2
2×atan(1.50084088311732)-π/2
2×0.983052356133032-π/2
1.96610471226606-1.57079632675φ = 0.39530839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94887465} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.662292° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39530839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.649502° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24881 KachelY 57066 -1.94887465 0.39530839 -111.662292 22.649502 Oben rechts KachelX + 1 24882 KachelY 57066 -1.94882672 0.39530839 -111.659546 22.649502 Unten links KachelX 24881 KachelY + 1 57067 -1.94887465 0.39526415 -111.662292 22.646968 Unten rechts KachelX + 1 24882 KachelY + 1 57067 -1.94882672 0.39526415 -111.659546 22.646968 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39530839-0.39526415) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dl = 281.853040000183m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39530839-0.39526415) × R
4.42400000000287e-05 × 6371000dr = 281.853040000183m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94887465--1.94882672) × cos(0.39530839) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922877849477138 × 6371000do = 281.811853558546m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94887465--1.94882672) × cos(0.39526415) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922894885080081 × 6371000du = 281.817055584843m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39530839)-sin(0.39526415))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922877849477138-0.922894885080081)× R²
abs(-1.94882672--1.94887465)×1.70356029420837e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70356029420837e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70356029420837e-05× 40589641000000 ar = 79430.2607499019m²