↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 439.81 m → | S 43 |
→ |
↑ 439.79 m ↓ |
↑ 439.79 m ↓ |
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S 43 |
← 439.78 m → 193 419 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24878 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41692 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379615783691406 y=0.636177062988281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379615783691406 × 216)
floor (0.379615783691406 × 65536)
floor (24878.5)tx = 24878 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.636177062988281 × 216)
floor (0.636177062988281 × 65536)
floor (41692.5)ty = 41692 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24878 / 41692 ti = "16/24878/41692" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24878/41692.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24878 ÷ 216
24878 ÷ 65536x = 0.379608154296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41692 ÷ 216
41692 ÷ 65536y = 0.63616943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379608154296875 × 2 - 1) × π
-0.24078369140625 × 3.1415926535Λ = -0.75644428 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.63616943359375 × 2 - 1) × π
-0.2723388671875 × 3.1415926535Φ = -0.855577784418762 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75644428} λ = -0.75644428} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.855577784418762))-π/2
2×atan(0.425037540054407)-π/2
2×0.401902443774686-π/2
0.803804887549372-1.57079632675φ = -0.76699144 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75644428} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.341065° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76699144 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.945372° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24878 KachelY 41692 -0.75644428 -0.76699144 -43.341065 -43.945372 Oben rechts KachelX + 1 24879 KachelY 41692 -0.75634840 -0.76699144 -43.335571 -43.945372 Unten links KachelX 24878 KachelY + 1 41693 -0.75644428 -0.76706047 -43.341065 -43.949328 Unten rechts KachelX + 1 24879 KachelY + 1 41693 -0.75634840 -0.76706047 -43.335571 -43.949328 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76699144--0.76706047) × R
6.90300000000255e-05 × 6371000dl = 439.790130000162m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76699144--0.76706047) × R
6.90300000000255e-05 × 6371000dr = 439.790130000162m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75644428--0.75634840) × cos(-0.76699144) × R
9.58799999999371e-05 × 0.720001782027159 × 6371000do = 439.814154153639m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75644428--0.75634840) × cos(-0.76706047) × R
9.58799999999371e-05 × 0.719953875409806 × 6371000du = 439.784890325527m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76699144)-sin(-0.76706047))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720001782027159-0.719953875409806)× R²
abs(-0.75634840--0.75644428)×4.79066173530995e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.79066173530995e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.79066173530995e-05× 40589641000000 ar = 193419.489136582m²