↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.58 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
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N 22 |
← 281.59 m → 79 276 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24877 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57011 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189800262451172 y=0.434963226318359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189800262451172 × 217)
floor (0.189800262451172 × 131072)
floor (24877.5)tx = 24877 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434963226318359 × 217)
floor (0.434963226318359 × 131072)
floor (57011.5)ty = 57011 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24877 / 57011 ti = "17/24877/57011" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24877/57011.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24877 ÷ 217
24877 ÷ 131072x = 0.189796447753906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57011 ÷ 217
57011 ÷ 131072y = 0.434959411621094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189796447753906 × 2 - 1) × π
-0.620407104492188 × 3.1415926535Λ = -1.94906640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434959411621094 × 2 - 1) × π
0.130081176757812 × 3.1415926535Φ = 0.408662069260979 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94906640} λ = -1.94906640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408662069260979))-π/2
2×atan(1.5048031153249)-π/2
2×0.984268334862407-π/2
1.96853666972481-1.57079632675φ = 0.39774034 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94906640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.673279° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39774034 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.788843° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24877 KachelY 57011 -1.94906640 0.39774034 -111.673279 22.788843 Oben rechts KachelX + 1 24878 KachelY 57011 -1.94901846 0.39774034 -111.670532 22.788843 Unten links KachelX 24877 KachelY + 1 57012 -1.94906640 0.39769615 -111.673279 22.786311 Unten rechts KachelX + 1 24878 KachelY + 1 57012 -1.94901846 0.39769615 -111.670532 22.786311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39774034-0.39769615) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dl = 281.534489999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39774034-0.39769615) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dr = 281.534489999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94906640--1.94901846) × cos(0.39774034) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921938594808541 × 6371000do = 281.583777553774m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94906640--1.94901846) × cos(0.39769615) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921955710289096 × 6371000du = 281.589005062088m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39774034)-sin(0.39769615))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921938594808541-0.921955710289096)× R²
abs(-1.94901846--1.94906640)×1.71154805548301e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71154805548301e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71154805548301e-05× 40589641000000 ar = 79276.2810807072m²