↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.32 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.36 m ↓ |
↑ 578.36 m ↓ |
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N 18 |
← 578.34 m → 334 481 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24874 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29289 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379554748535156 y=0.446922302246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379554748535156 × 216)
floor (0.379554748535156 × 65536)
floor (24874.5)tx = 24874 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446922302246094 × 216)
floor (0.446922302246094 × 65536)
floor (29289.5)ty = 29289 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24874 / 29289 ti = "16/24874/29289" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24874/29289.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24874 ÷ 216
24874 ÷ 65536x = 0.379547119140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29289 ÷ 216
29289 ÷ 65536y = 0.446914672851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379547119140625 × 2 - 1) × π
-0.24090576171875 × 3.1415926535Λ = -0.75682777 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446914672851562 × 2 - 1) × π
0.106170654296875 × 3.1415926535Φ = 0.333544947556351 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75682777} λ = -0.75682777} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333544947556351))-π/2
2×atan(1.39590778777543)-π/2
2×0.949161656534193-π/2
1.89832331306839-1.57079632675φ = 0.32752699 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75682777} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.363037° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32752699 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.765914° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24874 KachelY 29289 -0.75682777 0.32752699 -43.363037 18.765914 Oben rechts KachelX + 1 24875 KachelY 29289 -0.75673190 0.32752699 -43.357544 18.765914 Unten links KachelX 24874 KachelY + 1 29290 -0.75682777 0.32743621 -43.363037 18.760713 Unten rechts KachelX + 1 24875 KachelY + 1 29290 -0.75673190 0.32743621 -43.357544 18.760713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32752699-0.32743621) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dl = 578.35938000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32752699-0.32743621) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dr = 578.35938000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75682777--0.75673190) × cos(0.32752699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946840811469994 × 6371000do = 578.318787782735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75682777--0.75673190) × cos(0.32743621) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946870011718511 × 6371000du = 578.336622937411m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32752699)-sin(0.32743621))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946840811469994-0.946870011718511)× R²
abs(-0.75673190--0.75682777)×2.92002485176024e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92002485176024e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92002485176024e-05× 40589641000000 ar = 334481.25333858m²