↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.94 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.95 m → 79 485 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189769744873047 y=0.435489654541016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189769744873047 × 217)
floor (0.189769744873047 × 131072)
floor (24873.5)tx = 24873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435489654541016 × 217)
floor (0.435489654541016 × 131072)
floor (57080.5)ty = 57080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24873 / 57080 ti = "17/24873/57080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24873/57080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24873 ÷ 217
24873 ÷ 131072x = 0.189765930175781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57080 ÷ 217
57080 ÷ 131072y = 0.43548583984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189765930175781 × 2 - 1) × π
-0.620468139648438 × 3.1415926535Λ = -1.94925815 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43548583984375 × 2 - 1) × π
0.1290283203125 × 3.1415926535Φ = 0.405354423187195 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94925815} λ = -1.94925815} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405354423187195))-π/2
2×atan(1.49983398180657)-π/2
2×0.982742636811882-π/2
1.96548527362376-1.57079632675φ = 0.39468895 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94925815} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.684265° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39468895 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.614011° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24873 KachelY 57080 -1.94925815 0.39468895 -111.684265 22.614011 Oben rechts KachelX + 1 24874 KachelY 57080 -1.94921021 0.39468895 -111.681518 22.614011 Unten links KachelX 24873 KachelY + 1 57081 -1.94925815 0.39464470 -111.684265 22.611476 Unten rechts KachelX + 1 24874 KachelY + 1 57081 -1.94921021 0.39464470 -111.681518 22.611476 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39468895-0.39464470) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dl = 281.916749999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39468895-0.39464470) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dr = 281.916749999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94925815--1.94921021) × cos(0.39468895) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923116214297387 × 6371000do = 281.943452857593m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94925815--1.94921021) × cos(0.39464470) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923133228451063 × 6371000du = 281.94864941807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39468895)-sin(0.39464470))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923116214297387-0.923133228451063)× R²
abs(-1.94921021--1.94925815)×1.70141536759427e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70141536759427e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70141536759427e-05× 40589641000000 ar = 79485.3144250789m²