↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.40 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.36 m ↓ |
↑ 578.36 m ↓ |
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N 18 |
← 578.41 m → 334 526 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24873 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29290 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379539489746094 y=0.446937561035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379539489746094 × 216)
floor (0.379539489746094 × 65536)
floor (24873.5)tx = 24873 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446937561035156 × 216)
floor (0.446937561035156 × 65536)
floor (29290.5)ty = 29290 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24873 / 29290 ti = "16/24873/29290" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24873/29290.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24873 ÷ 216
24873 ÷ 65536x = 0.379531860351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29290 ÷ 216
29290 ÷ 65536y = 0.446929931640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379531860351562 × 2 - 1) × π
-0.240936279296875 × 3.1415926535Λ = -0.75692365 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.446929931640625 × 2 - 1) × π
0.10614013671875 × 3.1415926535Φ = 0.333449073757111 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75692365} λ = -0.75692365} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333449073757111))-π/2
2×atan(1.39577396320766)-π/2
2×0.949116267221299-π/2
1.8982325344426-1.57079632675φ = 0.32743621 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75692365} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.368531° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32743621 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.760713° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24873 KachelY 29290 -0.75692365 0.32743621 -43.368531 18.760713 Oben rechts KachelX + 1 24874 KachelY 29290 -0.75682777 0.32743621 -43.363037 18.760713 Unten links KachelX 24873 KachelY + 1 29291 -0.75692365 0.32734543 -43.368531 18.755512 Unten rechts KachelX + 1 24874 KachelY + 1 29291 -0.75682777 0.32734543 -43.363037 18.755512 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32743621-0.32734543) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dl = 578.35938000008m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32743621-0.32734543) × R
9.07800000000125e-05 × 6371000dr = 578.35938000008m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75692365--0.75682777) × cos(0.32743621) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946870011718511 × 6371000do = 578.396948025491m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75692365--0.75682777) × cos(0.32734543) × R
9.58799999999371e-05 × 0.946899204163865 × 6371000du = 578.41478027394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32743621)-sin(0.32734543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946870011718511-0.946899204163865)× R²
abs(-0.75682777--0.75692365)×2.91924453539316e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.91924453539316e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.91924453539316e-05× 40589641000000 ar = 334526.457207681m²