↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.62 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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N 22 |
← 281.63 m → 79 305 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57018 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189762115478516 y=0.435016632080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189762115478516 × 217)
floor (0.189762115478516 × 131072)
floor (24872.5)tx = 24872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435016632080078 × 217)
floor (0.435016632080078 × 131072)
floor (57018.5)ty = 57018 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24872 / 57018 ti = "17/24872/57018" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24872/57018.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24872 ÷ 217
24872 ÷ 131072x = 0.18975830078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57018 ÷ 217
57018 ÷ 131072y = 0.435012817382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18975830078125 × 2 - 1) × π
-0.6204833984375 × 3.1415926535Λ = -1.94930609 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435012817382812 × 2 - 1) × π
0.129974365234375 × 3.1415926535Φ = 0.408326510963638 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94930609} λ = -1.94930609} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408326510963638))-π/2
2×atan(1.50429825086415)-π/2
2×0.984113642739755-π/2
1.96822728547951-1.57079632675φ = 0.39743096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94930609} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.687012° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39743096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.771117° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24872 KachelY 57018 -1.94930609 0.39743096 -111.687012 22.771117 Oben rechts KachelX + 1 24873 KachelY 57018 -1.94925815 0.39743096 -111.684265 22.771117 Unten links KachelX 24872 KachelY + 1 57019 -1.94930609 0.39738676 -111.687012 22.768584 Unten rechts KachelX + 1 24873 KachelY + 1 57019 -1.94925815 0.39738676 -111.684265 22.768584 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39743096-0.39738676) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dl = 281.598199999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39743096-0.39738676) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dr = 281.598199999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94930609--1.94925815) × cos(0.39743096) × R
4.79400000001906e-05 × 0.92205838471635 × 6371000do = 281.620364476316m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94930609--1.94925815) × cos(0.39738676) × R
4.79400000001906e-05 × 0.922075491461785 × 6371000du = 281.625589316699m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39743096)-sin(0.39738676))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92205838471635-0.922075491461785)× R²
abs(-1.94925815--1.94930609)×1.71067454342033e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.71067454342033e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.71067454342033e-05× 40589641000000 ar = 79304.5233856795m²