↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.30 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.30 m ↓ |
↑ 578.30 m ↓ |
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N 18 |
← 578.32 m → 334 434 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24872 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379524230957031 y=0.446907043457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379524230957031 × 216)
floor (0.379524230957031 × 65536)
floor (24872.5)tx = 24872 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.446907043457031 × 216)
floor (0.446907043457031 × 65536)
floor (29288.5)ty = 29288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24872 / 29288 ti = "16/24872/29288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24872/29288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24872 ÷ 216
24872 ÷ 65536x = 0.3795166015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29288 ÷ 216
29288 ÷ 65536y = 0.4468994140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3795166015625 × 2 - 1) × π
-0.240966796875 × 3.1415926535Λ = -0.75701952 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4468994140625 × 2 - 1) × π
0.106201171875 × 3.1415926535Φ = 0.333640821355591 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75701952} λ = -0.75701952} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.333640821355591))-π/2
2×atan(1.39604162517408)-π/2
2×0.949207044447175-π/2
1.89841408889435-1.57079632675φ = 0.32761776 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75701952} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.374024° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32761776 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.771115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24872 KachelY 29288 -0.75701952 0.32761776 -43.374024 18.771115 Oben rechts KachelX + 1 24873 KachelY 29288 -0.75692365 0.32761776 -43.368531 18.771115 Unten links KachelX 24872 KachelY + 1 29289 -0.75701952 0.32752699 -43.374024 18.765914 Unten rechts KachelX + 1 24873 KachelY + 1 29289 -0.75692365 0.32752699 -43.368531 18.765914 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32761776-0.32752699) × R
9.07699999999623e-05 × 6371000dl = 578.29566999976m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32761776-0.32752699) × R
9.07699999999623e-05 × 6371000dr = 578.29566999976m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75701952--0.75692365) × cos(0.32761776) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946811606636437 × 6371000do = 578.300949827574m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75701952--0.75692365) × cos(0.32752699) × R
9.58699999999979e-05 × 0.946840811469994 × 6371000du = 578.318787782735m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32761776)-sin(0.32752699))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.946811606636437-0.946840811469994)× R²
abs(-0.75692365--0.75701952)×2.92048335566175e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.92048335566175e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.92048335566175e-05× 40589641000000 ar = 334434.09327782m²