↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.61 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
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N 22 |
← 281.62 m → 79 302 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57016 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189746856689453 y=0.435001373291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189746856689453 × 217)
floor (0.189746856689453 × 131072)
floor (24870.5)tx = 24870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435001373291016 × 217)
floor (0.435001373291016 × 131072)
floor (57016.5)ty = 57016 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24870 / 57016 ti = "17/24870/57016" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24870/57016.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24870 ÷ 217
24870 ÷ 131072x = 0.189743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57016 ÷ 217
57016 ÷ 131072y = 0.43499755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189743041992188 × 2 - 1) × π
-0.620513916015625 × 3.1415926535Λ = -1.94940196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43499755859375 × 2 - 1) × π
0.1300048828125 × 3.1415926535Φ = 0.408422384762878 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94940196} λ = -1.94940196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408422384762878))-π/2
2×atan(1.50444248056647)-π/2
2×0.984157842539865-π/2
1.96831568507973-1.57079632675φ = 0.39751936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94940196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.692505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39751936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.776182° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24870 KachelY 57016 -1.94940196 0.39751936 -111.692505 22.776182 Oben rechts KachelX + 1 24871 KachelY 57016 -1.94935402 0.39751936 -111.689758 22.776182 Unten links KachelX 24870 KachelY + 1 57017 -1.94940196 0.39747516 -111.692505 22.773649 Unten rechts KachelX + 1 24871 KachelY + 1 57017 -1.94935402 0.39747516 -111.689758 22.773649 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39751936-0.39747516) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dl = 281.598199999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39751936-0.39747516) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dr = 281.598199999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94940196--1.94935402) × cos(0.39751936) × R
4.79400000001906e-05 × 0.922024165821405 × 6371000do = 281.609913145005m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94940196--1.94935402) × cos(0.39747516) × R
4.79400000001906e-05 × 0.922041276169546 × 6371000du = 281.615139085748m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39751936)-sin(0.39747516))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922024165821405-0.922041276169546)× R²
abs(-1.94935402--1.94940196)×1.71103481408919e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.71103481408919e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.71103481408919e-05× 40589641000000 ar = 79301.5804644059m²