↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.53 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.53 m → 79 260 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24870 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57000 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189746856689453 y=0.434879302978516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189746856689453 × 217)
floor (0.189746856689453 × 131072)
floor (24870.5)tx = 24870 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434879302978516 × 217)
floor (0.434879302978516 × 131072)
floor (57000.5)ty = 57000 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24870 / 57000 ti = "17/24870/57000" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24870/57000.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24870 ÷ 217
24870 ÷ 131072x = 0.189743041992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57000 ÷ 217
57000 ÷ 131072y = 0.43487548828125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189743041992188 × 2 - 1) × π
-0.620513916015625 × 3.1415926535Λ = -1.94940196 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43487548828125 × 2 - 1) × π
0.1302490234375 × 3.1415926535Φ = 0.409189375156799 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94940196} λ = -1.94940196} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409189375156799))-π/2
2×atan(1.50559681612282)-π/2
2×0.984511381859486-π/2
1.96902276371897-1.57079632675φ = 0.39822644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94940196} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.692505° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39822644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.816694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24870 KachelY 57000 -1.94940196 0.39822644 -111.692505 22.816694 Oben rechts KachelX + 1 24871 KachelY 57000 -1.94935402 0.39822644 -111.689758 22.816694 Unten links KachelX 24870 KachelY + 1 57001 -1.94940196 0.39818225 -111.692505 22.814162 Unten rechts KachelX + 1 24871 KachelY + 1 57001 -1.94935402 0.39818225 -111.689758 22.814162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39822644-0.39818225) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dl = 281.534489999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39822644-0.39818225) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dr = 281.534489999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94940196--1.94935402) × cos(0.39822644) × R
4.79400000001906e-05 × 0.921750201830751 × 6371000do = 281.526237490426m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94940196--1.94935402) × cos(0.39818225) × R
4.79400000001906e-05 × 0.921767337113408 × 6371000du = 281.531471046811m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39822644)-sin(0.39818225))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921750201830751-0.921767337113408)× R²
abs(-1.94935402--1.94940196)×1.71352826565663e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.71352826565663e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.71352826565663e-05× 40589641000000 ar = 79260.0824196261m²