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← | N 22 |
← 281.53 m → | N 22 |
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↑ 281.53 m ↓ |
↑ 281.53 m ↓ |
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N 22 |
← 281.54 m → 79 262 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24869 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57001 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189739227294922 y=0.434886932373047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189739227294922 × 217)
floor (0.189739227294922 × 131072)
floor (24869.5)tx = 24869 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434886932373047 × 217)
floor (0.434886932373047 × 131072)
floor (57001.5)ty = 57001 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24869 / 57001 ti = "17/24869/57001" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24869/57001.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24869 ÷ 217
24869 ÷ 131072x = 0.189735412597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57001 ÷ 217
57001 ÷ 131072y = 0.434883117675781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189735412597656 × 2 - 1) × π
-0.620529174804688 × 3.1415926535Λ = -1.94944990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434883117675781 × 2 - 1) × π
0.130233764648438 × 3.1415926535Φ = 0.409141438257179 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94944990} λ = -1.94944990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409141438257179))-π/2
2×atan(1.50552464420924)-π/2
2×0.984489288730669-π/2
1.96897857746134-1.57079632675φ = 0.39818225 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94944990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.695252° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39818225 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.814162° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24869 KachelY 57001 -1.94944990 0.39818225 -111.695252 22.814162 Oben rechts KachelX + 1 24870 KachelY 57001 -1.94940196 0.39818225 -111.692505 22.814162 Unten links KachelX 24869 KachelY + 1 57002 -1.94944990 0.39813806 -111.695252 22.811631 Unten rechts KachelX + 1 24870 KachelY + 1 57002 -1.94940196 0.39813806 -111.692505 22.811631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39818225-0.39813806) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dl = 281.534489999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39818225-0.39813806) × R
4.41899999999995e-05 × 6371000dr = 281.534489999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94944990--1.94940196) × cos(0.39818225) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921767337113408 × 6371000do = 281.531471045507m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94944990--1.94940196) × cos(0.39813806) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921784470596077 × 6371000du = 281.536704052131m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39818225)-sin(0.39813806))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921767337113408-0.921784470596077)× R²
abs(-1.94940196--1.94944990)×1.713348266974e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.713348266974e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.713348266974e-05× 40589641000000 ar = 79261.555768633m²