↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.54 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.60 m ↓ |
↑ 281.60 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.54 m → 79 281 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189731597900391 y=0.434978485107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189731597900391 × 217)
floor (0.189731597900391 × 131072)
floor (24868.5)tx = 24868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434978485107422 × 217)
floor (0.434978485107422 × 131072)
floor (57013.5)ty = 57013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24868 / 57013 ti = "17/24868/57013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24868/57013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24868 ÷ 217
24868 ÷ 131072x = 0.189727783203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57013 ÷ 217
57013 ÷ 131072y = 0.434974670410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189727783203125 × 2 - 1) × π
-0.62054443359375 × 3.1415926535Λ = -1.94949783 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434974670410156 × 2 - 1) × π
0.130050659179688 × 3.1415926535Φ = 0.408566195461739 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94949783} λ = -1.94949783} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.408566195461739))-π/2
2×atan(1.50465885104882)-π/2
2×0.984224139164036-π/2
1.96844827832807-1.57079632675φ = 0.39765195 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94949783} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.697998° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39765195 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.783778° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24868 KachelY 57013 -1.94949783 0.39765195 -111.697998 22.783778 Oben rechts KachelX + 1 24869 KachelY 57013 -1.94944990 0.39765195 -111.695252 22.783778 Unten links KachelX 24868 KachelY + 1 57014 -1.94949783 0.39760775 -111.697998 22.781246 Unten rechts KachelX + 1 24869 KachelY + 1 57014 -1.94944990 0.39760775 -111.695252 22.781246 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39765195-0.39760775) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dl = 281.598199999963m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39765195-0.39760775) × R
4.41999999999942e-05 × 6371000dr = 281.598199999963m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94949783--1.94944990) × cos(0.39765195) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921972827841842 × 6371000do = 281.535494314798m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94949783--1.94944990) × cos(0.39760775) × R
4.79300000000293e-05 × 0.921989943593385 × 6371000du = 281.540720815434m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39765195)-sin(0.39760775))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.921972827841842-0.921989943593385)× R²
abs(-1.94944990--1.94949783)×1.7115751542951e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.7115751542951e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.7115751542951e-05× 40589641000000 ar = 79280.6243345561m²