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← | N 33 |
← 511.53 m → | N 33 |
→ |
↑ 511.53 m ↓ |
↑ 511.53 m ↓ |
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N 33 |
← 511.56 m → 261 669 m² |
N 33 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24868 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379463195800781 y=0.402397155761719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379463195800781 × 216)
floor (0.379463195800781 × 65536)
floor (24868.5)tx = 24868 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.402397155761719 × 216)
floor (0.402397155761719 × 65536)
floor (26371.5)ty = 26371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24868 / 26371 ti = "16/24868/26371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24868/26371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24868 ÷ 216
24868 ÷ 65536x = 0.37945556640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26371 ÷ 216
26371 ÷ 65536y = 0.402389526367188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37945556640625 × 2 - 1) × π
-0.2410888671875 × 3.1415926535Λ = -0.75740301 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.402389526367188 × 2 - 1) × π
0.195220947265625 × 3.1415926535Φ = 0.613304693738998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75740301} λ = -0.75740301} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.613304693738998))-π/2
2×atan(1.84652352165807)-π/2
2×1.07445741968443-π/2
2.14891483936886-1.57079632675φ = 0.57811851 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75740301} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.395996° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.57811851 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.123751° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24868 KachelY 26371 -0.75740301 0.57811851 -43.395996 33.123751 Oben rechts KachelX + 1 24869 KachelY 26371 -0.75730714 0.57811851 -43.390503 33.123751 Unten links KachelX 24868 KachelY + 1 26372 -0.75740301 0.57803822 -43.395996 33.119150 Unten rechts KachelX + 1 24869 KachelY + 1 26372 -0.75730714 0.57803822 -43.390503 33.119150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.57811851-0.57803822) × R
8.02899999999829e-05 × 6371000dl = 511.527589999891m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.57811851-0.57803822) × R
8.02899999999829e-05 × 6371000dr = 511.527589999891m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75740301--0.75730714) × cos(0.57811851) × R
9.58699999999979e-05 × 0.837492270323285 × 6371000do = 511.530036182985m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75740301--0.75730714) × cos(0.57803822) × R
9.58699999999979e-05 × 0.837536142027786 × 6371000du = 511.556832483543m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.57811851)-sin(0.57803822))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.837492270323285-0.837536142027786)× R²
abs(-0.75730714--0.75740301)×4.38717045008197e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.38717045008197e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.38717045008197e-05× 40589641000000 ar = 261668.580285349m²