↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.52 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.47 m ↓ |
↑ 281.47 m ↓ |
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N 22 |
← 281.53 m → 79 241 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56999 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189723968505859 y=0.434871673583984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189723968505859 × 217)
floor (0.189723968505859 × 131072)
floor (24867.5)tx = 24867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.434871673583984 × 217)
floor (0.434871673583984 × 131072)
floor (56999.5)ty = 56999 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24867 / 56999 ti = "17/24867/56999" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24867/56999.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24867 ÷ 217
24867 ÷ 131072x = 0.189720153808594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56999 ÷ 217
56999 ÷ 131072y = 0.434867858886719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189720153808594 × 2 - 1) × π
-0.620559692382812 × 3.1415926535Λ = -1.94954577 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.434867858886719 × 2 - 1) × π
0.130264282226562 × 3.1415926535Φ = 0.409237312056419 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94954577} λ = -1.94954577} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.409237312056419))-π/2
2×atan(1.50566899149618)-π/2
2×0.984533474577614-π/2
1.96906694915523-1.57079632675φ = 0.39827062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94954577} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.700745° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39827062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.819226° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24867 KachelY 56999 -1.94954577 0.39827062 -111.700745 22.819226 Oben rechts KachelX + 1 24868 KachelY 56999 -1.94949783 0.39827062 -111.697998 22.819226 Unten links KachelX 24867 KachelY + 1 57000 -1.94954577 0.39822644 -111.700745 22.816694 Unten rechts KachelX + 1 24868 KachelY + 1 57000 -1.94949783 0.39822644 -111.697998 22.816694 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39827062-0.39822644) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dl = 281.47078000003m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39827062-0.39822644) × R
4.41800000000048e-05 × 6371000dr = 281.47078000003m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94954577--1.94949783) × cos(0.39827062) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92173306862639 × 6371000do = 281.521004567501m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94954577--1.94949783) × cos(0.39822644) × R
4.79399999999686e-05 × 0.921750201830751 × 6371000du = 281.526237489122m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39827062)-sin(0.39822644))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92173306862639-0.921750201830751)× R²
abs(-1.94949783--1.94954577)×1.71332043609196e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.71332043609196e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.71332043609196e-05× 40589641000000 ar = 79240.6732122383m²