↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 29 |
← 530.77 m → | N 29 |
→ |
↑ 530.70 m ↓ |
↑ 530.70 m ↓ |
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N 29 |
← 530.79 m → 281 688 m² |
N 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27108 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379447937011719 y=0.413642883300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379447937011719 × 216)
floor (0.379447937011719 × 65536)
floor (24867.5)tx = 24867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.413642883300781 × 216)
floor (0.413642883300781 × 65536)
floor (27108.5)ty = 27108 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24867 / 27108 ti = "16/24867/27108" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24867/27108.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24867 ÷ 216
24867 ÷ 65536x = 0.379440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27108 ÷ 216
27108 ÷ 65536y = 0.41363525390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379440307617188 × 2 - 1) × π
-0.241119384765625 × 3.1415926535Λ = -0.75749889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.41363525390625 × 2 - 1) × π
0.1727294921875 × 3.1415926535Φ = 0.542645703699036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75749889} λ = -0.75749889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.542645703699036))-π/2
2×atan(1.7205529189956)-π/2
2×1.0443087042554-π/2
2.0886174085108-1.57079632675φ = 0.51782108 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75749889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.51782108 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 29.668962° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24867 KachelY 27108 -0.75749889 0.51782108 -43.401489 29.668962 Oben rechts KachelX + 1 24868 KachelY 27108 -0.75740301 0.51782108 -43.395996 29.668962 Unten links KachelX 24867 KachelY + 1 27109 -0.75749889 0.51773778 -43.401489 29.664190 Unten rechts KachelX + 1 24868 KachelY + 1 27109 -0.75740301 0.51773778 -43.395996 29.664190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.51782108-0.51773778) × R
8.33000000000084e-05 × 6371000dl = 530.704300000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.51782108-0.51773778) × R
8.33000000000084e-05 × 6371000dr = 530.704300000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75749889--0.75740301) × cos(0.51782108) × R
9.58800000000481e-05 × 0.868899780822477 × 6371000do = 530.768717087352m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75749889--0.75740301) × cos(0.51773778) × R
9.58800000000481e-05 × 0.868941010312499 × 6371000du = 530.793902182352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.51782108)-sin(0.51773778))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.868899780822477-0.868941010312499)× R²
abs(-0.75740301--0.75749889)×4.12294900220544e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.12294900220544e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.12294900220544e-05× 40589641000000 ar = 281687.923545631m²