↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 33 |
← 510.83 m → | N 33 |
→ |
↑ 510.83 m ↓ |
↑ 510.83 m ↓ |
|||
N 33 |
← 510.86 m → 260 954 m² |
N 33 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24867 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379447937011719 y=0.401969909667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379447937011719 × 216)
floor (0.379447937011719 × 65536)
floor (24867.5)tx = 24867 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.401969909667969 × 216)
floor (0.401969909667969 × 65536)
floor (26343.5)ty = 26343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24867 / 26343 ti = "16/24867/26343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24867/26343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24867 ÷ 216
24867 ÷ 65536x = 0.379440307617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26343 ÷ 216
26343 ÷ 65536y = 0.401962280273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379440307617188 × 2 - 1) × π
-0.241119384765625 × 3.1415926535Λ = -0.75749889 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.401962280273438 × 2 - 1) × π
0.196075439453125 × 3.1415926535Φ = 0.615989160117722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75749889} λ = -0.75749889} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.615989160117722))-π/2
2×atan(1.85148711128343)-π/2
2×1.07558070456923-π/2
2.15116140913846-1.57079632675φ = 0.58036508 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75749889} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.401489° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.58036508 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 33.252470° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24867 KachelY 26343 -0.75749889 0.58036508 -43.401489 33.252470 Oben rechts KachelX + 1 24868 KachelY 26343 -0.75740301 0.58036508 -43.395996 33.252470 Unten links KachelX 24867 KachelY + 1 26344 -0.75749889 0.58028490 -43.401489 33.247876 Unten rechts KachelX + 1 24868 KachelY + 1 26344 -0.75740301 0.58028490 -43.395996 33.247876 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.58036508-0.58028490) × R
8.01799999999853e-05 × 6371000dl = 510.826779999906m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.58036508-0.58028490) × R
8.01799999999853e-05 × 6371000dr = 510.826779999906m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75749889--0.75740301) × cos(0.58036508) × R
9.58800000000481e-05 × 0.836262521597492 × 6371000do = 510.832198986617m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75749889--0.75740301) × cos(0.58028490) × R
9.58800000000481e-05 × 0.836306483950703 × 6371000du = 510.85905345514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.58036508)-sin(0.58028490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.836262521597492-0.836306483950703)× R²
abs(-0.75740301--0.75749889)×4.39623532105804e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.39623532105804e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.39623532105804e-05× 40589641000000 ar = 260953.626459015m²