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← 281.88 m → | N 22 |
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↑ 281.92 m ↓ |
↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.88 m → 79 466 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57067 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189716339111328 y=0.435390472412109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189716339111328 × 217)
floor (0.189716339111328 × 131072)
floor (24866.5)tx = 24866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435390472412109 × 217)
floor (0.435390472412109 × 131072)
floor (57067.5)ty = 57067 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24866 / 57067 ti = "17/24866/57067" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24866/57067.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24866 ÷ 217
24866 ÷ 131072x = 0.189712524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57067 ÷ 217
57067 ÷ 131072y = 0.435386657714844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189712524414062 × 2 - 1) × π
-0.620574951171875 × 3.1415926535Λ = -1.94959371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435386657714844 × 2 - 1) × π
0.129226684570312 × 3.1415926535Φ = 0.405977602882256 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94959371} λ = -1.94959371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405977602882256))-π/2
2×atan(1.50076893918296)-π/2
2×0.983030235977411-π/2
1.96606047195482-1.57079632675φ = 0.39526415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94959371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.703491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39526415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.646968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24866 KachelY 57067 -1.94959371 0.39526415 -111.703491 22.646968 Oben rechts KachelX + 1 24867 KachelY 57067 -1.94954577 0.39526415 -111.700745 22.646968 Unten links KachelX 24866 KachelY + 1 57068 -1.94959371 0.39521990 -111.703491 22.644432 Unten rechts KachelX + 1 24867 KachelY + 1 57068 -1.94954577 0.39521990 -111.700745 22.644432 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39526415-0.39521990) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dl = 281.916749999796m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39526415-0.39521990) × R
4.42499999999679e-05 × 6371000dr = 281.916749999796m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94959371--1.94954577) × cos(0.39526415) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922894885080081 × 6371000do = 281.875853217614m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94959371--1.94954577) × cos(0.39521990) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922911922726865 × 6371000du = 281.881056953491m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39526415)-sin(0.39521990))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922894885080081-0.922911922726865)× R²
abs(-1.94954577--1.94959371)×1.70376467842903e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70376467842903e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70376467842903e-05× 40589641000000 ar = 79466.2579656372m²