↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.72 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
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N 22 |
← 281.73 m → 79 370 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24866 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57038 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189716339111328 y=0.435169219970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189716339111328 × 217)
floor (0.189716339111328 × 131072)
floor (24866.5)tx = 24866 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435169219970703 × 217)
floor (0.435169219970703 × 131072)
floor (57038.5)ty = 57038 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24866 / 57038 ti = "17/24866/57038" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24866/57038.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24866 ÷ 217
24866 ÷ 131072x = 0.189712524414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57038 ÷ 217
57038 ÷ 131072y = 0.435165405273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189712524414062 × 2 - 1) × π
-0.620574951171875 × 3.1415926535Λ = -1.94959371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435165405273438 × 2 - 1) × π
0.129669189453125 × 3.1415926535Φ = 0.407367772971237 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94959371} λ = -1.94959371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407367772971237))-π/2
2×atan(1.50285671411759)-π/2
2×0.983671554574741-π/2
1.96734310914948-1.57079632675φ = 0.39654678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94959371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.703491° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39654678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.720457° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24866 KachelY 57038 -1.94959371 0.39654678 -111.703491 22.720457 Oben rechts KachelX + 1 24867 KachelY 57038 -1.94954577 0.39654678 -111.700745 22.720457 Unten links KachelX 24866 KachelY + 1 57039 -1.94959371 0.39650256 -111.703491 22.717923 Unten rechts KachelX + 1 24867 KachelY + 1 57039 -1.94954577 0.39650256 -111.700745 22.717923 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39654678-0.39650256) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dl = 281.725619999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39654678-0.39650256) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dr = 281.725619999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94959371--1.94954577) × cos(0.39654678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922400246842665 × 6371000do = 281.724777967919m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94959371--1.94954577) × cos(0.39650256) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922417325270236 × 6371000du = 281.729994159298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39654678)-sin(0.39650256))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922400246842665-0.922417325270236)× R²
abs(-1.94954577--1.94959371)×1.70784275713709e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70784275713709e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70784275713709e-05× 40589641000000 ar = 79369.8225226297m²