↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 62 |
← 140.78 m → | N 62 |
→ |
↑ 140.80 m ↓ |
↑ 140.80 m ↓ |
|||
N 62 |
← 140.79 m → 19 822 m² |
N 62 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24864 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
36128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189701080322266 y=0.275638580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189701080322266 × 217)
floor (0.189701080322266 × 131072)
floor (24864.5)tx = 24864 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.275638580322266 × 217)
floor (0.275638580322266 × 131072)
floor (36128.5)ty = 36128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24864 / 36128 ti = "17/24864/36128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24864/36128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24864 ÷ 217
24864 ÷ 131072x = 0.189697265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 36128 ÷ 217
36128 ÷ 131072y = 0.275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189697265625 × 2 - 1) × π
-0.62060546875 × 3.1415926535Λ = -1.94968958 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.275634765625 × 2 - 1) × π
0.44873046875 × 3.1415926535Φ = 1.40972834402661 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94968958} λ = -1.94968958} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.40972834402661))-π/2
2×atan(4.09484286443979)-π/2
2×1.33127481861623-π/2
2.66254963723247-1.57079632675φ = 1.09175331 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94968958} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.708984° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.09175331 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 62.552857° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24864 KachelY 36128 -1.94968958 1.09175331 -111.708984 62.552857 Oben rechts KachelX + 1 24865 KachelY 36128 -1.94964164 1.09175331 -111.706238 62.552857 Unten links KachelX 24864 KachelY + 1 36129 -1.94968958 1.09173121 -111.708984 62.551591 Unten rechts KachelX + 1 24865 KachelY + 1 36129 -1.94964164 1.09173121 -111.706238 62.551591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.09175331-1.09173121) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dl = 140.799100000158m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.09175331-1.09173121) × R
2.21000000000249e-05 × 6371000dr = 140.799100000158m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94968958--1.94964164) × cos(1.09175331) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460930124974375 × 6371000do = 140.779924508499m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94968958--1.94964164) × cos(1.09173121) × R
4.79399999999686e-05 × 0.460949737206947 × 6371000du = 140.785914589145m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.09175331)-sin(1.09173121))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.460930124974375-0.460949737206947)× R²
abs(-1.94964164--1.94968958)×1.9612232572408e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9612232572408e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9612232572408e-05× 40589641000000 ar = 19822.1083687142m²