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← | S 43 |
← 441.54 m → | S 43 |
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↑ 441.51 m ↓ |
↑ 441.51 m ↓ |
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S 43 |
← 441.51 m → 194 938 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41633 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379371643066406 y=0.635276794433594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379371643066406 × 216)
floor (0.379371643066406 × 65536)
floor (24862.5)tx = 24862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635276794433594 × 216)
floor (0.635276794433594 × 65536)
floor (41633.5)ty = 41633 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24862 / 41633 ti = "16/24862/41633" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24862/41633.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24862 ÷ 216
24862 ÷ 65536x = 0.379364013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41633 ÷ 216
41633 ÷ 65536y = 0.635269165039062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379364013671875 × 2 - 1) × π
-0.24127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.75797826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635269165039062 × 2 - 1) × π
-0.270538330078125 × 3.1415926535Φ = -0.849921230263596 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75797826} λ = -0.75797826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849921230263596))-π/2
2×atan(0.427448600636271)-π/2
2×0.403942804755615-π/2
0.80788560951123-1.57079632675φ = -0.76291072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75797826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.428955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76291072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.711564° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24862 KachelY 41633 -0.75797826 -0.76291072 -43.428955 -43.711564 Oben rechts KachelX + 1 24863 KachelY 41633 -0.75788238 -0.76291072 -43.423462 -43.711564 Unten links KachelX 24862 KachelY + 1 41634 -0.75797826 -0.76298002 -43.428955 -43.715535 Unten rechts KachelX + 1 24863 KachelY + 1 41634 -0.75788238 -0.76298002 -43.423462 -43.715535 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76291072--0.76298002) × R
6.92999999999389e-05 × 6371000dl = 441.51029999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76291072--0.76298002) × R
6.92999999999389e-05 × 6371000dr = 441.51029999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75797826--0.75788238) × cos(-0.76291072) × R
9.58800000000481e-05 × 0.722827685635105 × 6371000do = 441.5403615554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75797826--0.75788238) × cos(-0.76298002) × R
9.58800000000481e-05 × 0.722779795636989 × 6371000du = 441.511107879174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76291072)-sin(-0.76298002))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722827685635105-0.722779795636989)× R²
abs(-0.75788238--0.75797826)×4.78899981155578e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.78899981155578e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.78899981155578e-05× 40589641000000 ar = 194938.159670573m²