↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.07 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.02 m ↓ |
↑ 577.02 m ↓ |
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N 19 |
← 577.08 m → 332 985 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24862 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29216 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379371643066406 y=0.445808410644531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379371643066406 × 216)
floor (0.379371643066406 × 65536)
floor (24862.5)tx = 24862 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445808410644531 × 216)
floor (0.445808410644531 × 65536)
floor (29216.5)ty = 29216 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24862 / 29216 ti = "16/24862/29216" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24862/29216.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24862 ÷ 216
24862 ÷ 65536x = 0.379364013671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29216 ÷ 216
29216 ÷ 65536y = 0.44580078125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379364013671875 × 2 - 1) × π
-0.24127197265625 × 3.1415926535Λ = -0.75797826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.44580078125 × 2 - 1) × π
0.1083984375 × 3.1415926535Φ = 0.340543734900879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75797826} λ = -0.75797826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340543734900879))-π/2
2×atan(1.40571171732486)-π/2
2×0.952471273828794-π/2
1.90494254765759-1.57079632675φ = 0.33414622 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75797826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.428955° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33414622 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.145168° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24862 KachelY 29216 -0.75797826 0.33414622 -43.428955 19.145168 Oben rechts KachelX + 1 24863 KachelY 29216 -0.75788238 0.33414622 -43.423462 19.145168 Unten links KachelX 24862 KachelY + 1 29217 -0.75797826 0.33405565 -43.428955 19.139979 Unten rechts KachelX + 1 24863 KachelY + 1 29217 -0.75788238 0.33405565 -43.423462 19.139979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33414622-0.33405565) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dl = 577.021470000077m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33414622-0.33405565) × R
9.0570000000012e-05 × 6371000dr = 577.021470000077m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75797826--0.75788238) × cos(0.33414622) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944690661931055 × 6371000do = 577.065688983055m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75797826--0.75788238) × cos(0.33405565) × R
9.58800000000481e-05 × 0.944720361640994 × 6371000du = 577.083831094826m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33414622)-sin(0.33405565))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944690661931055-0.944720361640994)× R²
abs(-0.75788238--0.75797826)×2.96997099390461e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.96997099390461e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.96997099390461e-05× 40589641000000 ar = 332984.526565326m²