↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 43 |
← 441.58 m → | S 43 |
→ |
↑ 441.57 m ↓ |
↑ 441.57 m ↓ |
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S 43 |
← 441.55 m → 194 985 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24861 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41630 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379356384277344 y=0.635231018066406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379356384277344 × 216)
floor (0.379356384277344 × 65536)
floor (24861.5)tx = 24861 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635231018066406 × 216)
floor (0.635231018066406 × 65536)
floor (41630.5)ty = 41630 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24861 / 41630 ti = "16/24861/41630" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24861/41630.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24861 ÷ 216
24861 ÷ 65536x = 0.379348754882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41630 ÷ 216
41630 ÷ 65536y = 0.635223388671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379348754882812 × 2 - 1) × π
-0.241302490234375 × 3.1415926535Λ = -0.75807413 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635223388671875 × 2 - 1) × π
-0.27044677734375 × 3.1415926535Φ = -0.849633608865875 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75807413} λ = -0.75807413} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.849633608865875))-π/2
2×atan(0.427571561682506)-π/2
2×0.404046765440749-π/2
0.808093530881498-1.57079632675φ = -0.76270280 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75807413} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.434448° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76270280 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.699651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24861 KachelY 41630 -0.75807413 -0.76270280 -43.434448 -43.699651 Oben rechts KachelX + 1 24862 KachelY 41630 -0.75797826 -0.76270280 -43.428955 -43.699651 Unten links KachelX 24861 KachelY + 1 41631 -0.75807413 -0.76277211 -43.434448 -43.703623 Unten rechts KachelX + 1 24862 KachelY + 1 41631 -0.75797826 -0.76277211 -43.428955 -43.703623 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76270280--0.76277211) × R
6.93099999999891e-05 × 6371000dl = 441.574009999931m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76270280--0.76277211) × R
6.93099999999891e-05 × 6371000dr = 441.574009999931m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75807413--0.75797826) × cos(-0.76270280) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722971348617856 × 6371000do = 441.582057796183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75807413--0.75797826) × cos(-0.76277211) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722923462126269 × 6371000du = 441.552809312774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76270280)-sin(-0.76277211))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722971348617856-0.722923462126269)× R²
abs(-0.75797826--0.75807413)×4.78864915867128e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78864915867128e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78864915867128e-05× 40589641000000 ar = 194984.702398436m²