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← | N 66 |
← 1 932.43 m → | N 66 |
→ |
↑ 1 933.09 m ↓ |
↑ 1 933.09 m ↓ |
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N 66 |
← 1 933.79 m → 3 736 866 m² |
N 66 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
2486 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2037 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.30352783203125 y=0.24871826171875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.30352783203125 × 213)
floor (0.30352783203125 × 8192)
floor (2486.5)tx = 2486 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.24871826171875 × 213)
floor (0.24871826171875 × 8192)
floor (2037.5)ty = 2037 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 2486 / 2037 ti = "13/2486/2037" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/2486/2037.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 2486 ÷ 213
2486 ÷ 8192x = 0.303466796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2037 ÷ 213
2037 ÷ 8192y = 0.2486572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.303466796875 × 2 - 1) × π
-0.39306640625 × 3.1415926535Λ = -1.23485453 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2486572265625 × 2 - 1) × π
0.502685546875 × 3.1415926535Φ = 1.57923322108313 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.23485453} λ = -1.23485453} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.57923322108313))-π/2
2×atan(4.85123456034973)-π/2
2×1.36751057446126-π/2
2.73502114892252-1.57079632675φ = 1.16422482 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.23485453} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -70.751953° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.16422482 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 66.705169° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 2486 KachelY 2037 -1.23485453 1.16422482 -70.751953 66.705169 Oben rechts KachelX + 1 2487 KachelY 2037 -1.23408754 1.16422482 -70.708008 66.705169 Unten links KachelX 2486 KachelY + 1 2038 -1.23485453 1.16392140 -70.751953 66.687784 Unten rechts KachelX + 1 2487 KachelY + 1 2038 -1.23408754 1.16392140 -70.708008 66.687784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.16422482-1.16392140) × R
0.000303420000000054 × 6371000dl = 1933.08882000035m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.16422482-1.16392140) × R
0.000303420000000054 × 6371000dr = 1933.08882000035m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.23485453--1.23408754) × cos(1.16422482) × R
0.000766990000000023 × 0.395462648897733 × 6371000do = 1932.42558028446m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.23485453--1.23408754) × cos(1.16392140) × R
0.000766990000000023 × 0.395741316516025 × 6371000du = 1933.78728773138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.16422482)-sin(1.16392140))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.395462648897733-0.395741316516025)× R²
abs(-1.23408754--1.23485453)×0.000278667618291928× R²
0.000766990000000023×0.000278667618291928× 6371000²
0.000766990000000023×0.000278667618291928× 40589641000000 ar = 3736866.46412078m²