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← 281.71 m → | N 22 |
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↑ 281.73 m ↓ |
↑ 281.73 m ↓ |
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N 22 |
← 281.71 m → 79 365 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24859 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57035 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189662933349609 y=0.435146331787109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189662933349609 × 217)
floor (0.189662933349609 × 131072)
floor (24859.5)tx = 24859 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435146331787109 × 217)
floor (0.435146331787109 × 131072)
floor (57035.5)ty = 57035 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24859 / 57035 ti = "17/24859/57035" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24859/57035.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24859 ÷ 217
24859 ÷ 131072x = 0.189659118652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57035 ÷ 217
57035 ÷ 131072y = 0.435142517089844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189659118652344 × 2 - 1) × π
-0.620681762695312 × 3.1415926535Λ = -1.94992927 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435142517089844 × 2 - 1) × π
0.129714965820312 × 3.1415926535Φ = 0.407511583670097 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94992927} λ = -1.94992927} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407511583670097))-π/2
2×atan(1.50307285653336)-π/2
2×0.98373787824456-π/2
1.96747575648912-1.57079632675φ = 0.39667943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94992927} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.722718° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39667943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.728057° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24859 KachelY 57035 -1.94992927 0.39667943 -111.722718 22.728057 Oben rechts KachelX + 1 24860 KachelY 57035 -1.94988133 0.39667943 -111.719971 22.728057 Unten links KachelX 24859 KachelY + 1 57036 -1.94992927 0.39663521 -111.722718 22.725524 Unten rechts KachelX + 1 24860 KachelY + 1 57036 -1.94988133 0.39663521 -111.719971 22.725524 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39667943-0.39663521) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dl = 281.725619999896m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39667943-0.39663521) × R
4.42199999999837e-05 × 6371000dr = 281.725619999896m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94992927--1.94988133) × cos(0.39667943) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922349004601647 × 6371000do = 281.709127268537m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94992927--1.94988133) × cos(0.39663521) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922366088439717 × 6371000du = 281.714345112421m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39667943)-sin(0.39663521))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922349004601647-0.922366088439717)× R²
abs(-1.94988133--1.94992927)×1.70838380708638e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.70838380708638e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.70838380708638e-05× 40589641000000 ar = 79365.4135524421m²