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↑ 281.66 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24858 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57036 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189655303955078 y=0.435153961181641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189655303955078 × 217)
floor (0.189655303955078 × 131072)
floor (24858.5)tx = 24858 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435153961181641 × 217)
floor (0.435153961181641 × 131072)
floor (57036.5)ty = 57036 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24858 / 57036 ti = "17/24858/57036" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24858/57036.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24858 ÷ 217
24858 ÷ 131072x = 0.189651489257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57036 ÷ 217
57036 ÷ 131072y = 0.435150146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189651489257812 × 2 - 1) × π
-0.620697021484375 × 3.1415926535Λ = -1.94997720 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435150146484375 × 2 - 1) × π
0.12969970703125 × 3.1415926535Φ = 0.407463646770477 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94997720} λ = -1.94997720} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.407463646770477))-π/2
2×atan(1.50300080560767)-π/2
2×0.983715770764017-π/2
1.96743154152803-1.57079632675φ = 0.39663521 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94997720} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.725464° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39663521 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.725524° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24858 KachelY 57036 -1.94997720 0.39663521 -111.725464 22.725524 Oben rechts KachelX + 1 24859 KachelY 57036 -1.94992927 0.39663521 -111.722718 22.725524 Unten links KachelX 24858 KachelY + 1 57037 -1.94997720 0.39659100 -111.725464 22.722990 Unten rechts KachelX + 1 24859 KachelY + 1 57037 -1.94992927 0.39659100 -111.722718 22.722990 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39663521-0.39659100) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dl = 281.66190999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39663521-0.39659100) × R
4.4209999999989e-05 × 6371000dr = 281.66190999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94997720--1.94992927) × cos(0.39663521) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922366088439717 × 6371000do = 281.655581169284m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94997720--1.94992927) × cos(0.39659100) × R
4.79300000000293e-05 × 0.922383166611424 × 6371000du = 281.660796194465m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39663521)-sin(0.39659100))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922366088439717-0.922383166611424)× R²
abs(-1.94992927--1.94997720)×1.70781717067081e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70781717067081e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70781717067081e-05× 40589641000000 ar = 79332.3834041764m²