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← | S 43 |
← 441.32 m → | S 43 |
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↑ 441.32 m ↓ |
↑ 441.32 m ↓ |
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S 43 |
← 441.29 m → 194 756 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24856 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41639 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379280090332031 y=0.635368347167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379280090332031 × 216)
floor (0.379280090332031 × 65536)
floor (24856.5)tx = 24856 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635368347167969 × 216)
floor (0.635368347167969 × 65536)
floor (41639.5)ty = 41639 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24856 / 41639 ti = "16/24856/41639" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24856/41639.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24856 ÷ 216
24856 ÷ 65536x = 0.3792724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41639 ÷ 216
41639 ÷ 65536y = 0.635360717773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3792724609375 × 2 - 1) × π
-0.241455078125 × 3.1415926535Λ = -0.75855350 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635360717773438 × 2 - 1) × π
-0.270721435546875 × 3.1415926535Φ = -0.850496473059036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75855350} λ = -0.75855350} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.850496473059036))-π/2
2×atan(0.427202784617059)-π/2
2×0.403734945367543-π/2
0.807469890735086-1.57079632675φ = -0.76332644 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75855350} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.461914° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76332644 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.735383° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24856 KachelY 41639 -0.75855350 -0.76332644 -43.461914 -43.735383 Oben rechts KachelX + 1 24857 KachelY 41639 -0.75845763 -0.76332644 -43.456421 -43.735383 Unten links KachelX 24856 KachelY + 1 41640 -0.75855350 -0.76339571 -43.461914 -43.739352 Unten rechts KachelX + 1 24857 KachelY + 1 41640 -0.75845763 -0.76339571 -43.456421 -43.739352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76332644--0.76339571) × R
6.92699999998991e-05 × 6371000dl = 441.319169999357m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76332644--0.76339571) × R
6.92699999998991e-05 × 6371000dr = 441.319169999357m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75855350--0.75845763) × cos(-0.76332644) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722540348890173 × 6371000do = 441.318808433641m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75855350--0.75845763) × cos(-0.76339571) × R
9.58699999999979e-05 × 0.722492458814021 × 6371000du = 441.289557760823m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76332644)-sin(-0.76339571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.722540348890173-0.722492458814021)× R²
abs(-0.75845763--0.75855350)×4.78900761515799e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78900761515799e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78900761515799e-05× 40589641000000 ar = 194755.995879511m²