↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.65 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.67 m ↓ |
↑ 479.67 m ↓ |
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S 38 |
← 479.63 m → 230 070 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24855 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40315 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379264831542969 y=0.615165710449219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379264831542969 × 216)
floor (0.379264831542969 × 65536)
floor (24855.5)tx = 24855 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.615165710449219 × 216)
floor (0.615165710449219 × 65536)
floor (40315.5)ty = 40315 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24855 / 40315 ti = "16/24855/40315" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24855/40315.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24855 ÷ 216
24855 ÷ 65536x = 0.379257202148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40315 ÷ 216
40315 ÷ 65536y = 0.615158081054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379257202148438 × 2 - 1) × π
-0.241485595703125 × 3.1415926535Λ = -0.75864937 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.615158081054688 × 2 - 1) × π
-0.230316162109375 × 3.1415926535Φ = -0.723559562865128 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75864937} λ = -0.75864937} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.723559562865128))-π/2
2×atan(0.485022710743783)-π/2
2×0.45159414658816-π/2
0.90318829317632-1.57079632675φ = -0.66760803 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75864937} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.467407° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66760803 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.251122° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24855 KachelY 40315 -0.75864937 -0.66760803 -43.467407 -38.251122 Oben rechts KachelX + 1 24856 KachelY 40315 -0.75855350 -0.66760803 -43.461914 -38.251122 Unten links KachelX 24855 KachelY + 1 40316 -0.75864937 -0.66768332 -43.467407 -38.255436 Unten rechts KachelX + 1 24856 KachelY + 1 40316 -0.75855350 -0.66768332 -43.461914 -38.255436 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66760803--0.66768332) × R
7.52899999999501e-05 × 6371000dl = 479.672589999682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66760803--0.66768332) × R
7.52899999999501e-05 × 6371000dr = 479.672589999682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75864937--0.75855350) × cos(-0.66760803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785304801991035 × 6371000do = 479.654568778385m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75864937--0.75855350) × cos(-0.66768332) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785258187023507 × 6371000du = 479.62609692632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66760803)-sin(-0.66768332))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785304801991035-0.785258187023507)× R²
abs(-0.75855350--0.75864937)×4.66149675277805e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.66149675277805e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.66149675277805e-05× 40589641000000 ar = 230070.320836063m²