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← 281.83 m → | N 22 |
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↑ 281.85 m ↓ |
↑ 281.85 m ↓ |
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N 22 |
← 281.83 m → 79 435 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189601898193359 y=0.435321807861328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189601898193359 × 217)
floor (0.189601898193359 × 131072)
floor (24851.5)tx = 24851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435321807861328 × 217)
floor (0.435321807861328 × 131072)
floor (57058.5)ty = 57058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24851 / 57058 ti = "17/24851/57058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24851/57058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24851 ÷ 217
24851 ÷ 131072x = 0.189598083496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57058 ÷ 217
57058 ÷ 131072y = 0.435317993164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189598083496094 × 2 - 1) × π
-0.620803833007812 × 3.1415926535Λ = -1.95031276 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435317993164062 × 2 - 1) × π
0.129364013671875 × 3.1415926535Φ = 0.406409034978836 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95031276} λ = -1.95031276} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406409034978836))-π/2
2×atan(1.50141655876477)-π/2
2×0.983229302674836-π/2
1.96645860534967-1.57079632675φ = 0.39566228 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95031276} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.744690° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39566228 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.669779° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24851 KachelY 57058 -1.95031276 0.39566228 -111.744690 22.669779 Oben rechts KachelX + 1 24852 KachelY 57058 -1.95026482 0.39566228 -111.741943 22.669779 Unten links KachelX 24851 KachelY + 1 57059 -1.95031276 0.39561804 -111.744690 22.667244 Unten rechts KachelX + 1 24852 KachelY + 1 57059 -1.95026482 0.39561804 -111.741943 22.667244 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39566228-0.39561804) × R
4.42399999999732e-05 × 6371000dl = 281.853039999829m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39566228-0.39561804) × R
4.42399999999732e-05 × 6371000dr = 281.853039999829m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95031276--1.95026482) × cos(0.39566228) × R
4.79400000001906e-05 × 0.922741511194495 × 6371000do = 281.829008886417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95031276--1.95026482) × cos(0.39561804) × R
4.79400000001906e-05 × 0.922758561245165 × 6371000du = 281.83421641076m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39566228)-sin(0.39561804))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.922741511194495-0.922758561245165)× R²
abs(-1.95026482--1.95031276)×1.70500506703197e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.70500506703197e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.70500506703197e-05× 40589641000000 ar = 79435.0968060656m²