↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.45 m → | N 30 |
→ |
↑ 525.42 m ↓ |
↑ 525.42 m ↓ |
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N 30 |
← 525.48 m → 276 087 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24851 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26899 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379203796386719 y=0.410453796386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379203796386719 × 216)
floor (0.379203796386719 × 65536)
floor (24851.5)tx = 24851 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410453796386719 × 216)
floor (0.410453796386719 × 65536)
floor (26899.5)ty = 26899 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24851 / 26899 ti = "16/24851/26899" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24851/26899.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24851 ÷ 216
24851 ÷ 65536x = 0.379196166992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26899 ÷ 216
26899 ÷ 65536y = 0.410446166992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379196166992188 × 2 - 1) × π
-0.241607666015625 × 3.1415926535Λ = -0.75903287 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410446166992188 × 2 - 1) × π
0.179107666015625 × 3.1415926535Φ = 0.562683327740219 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75903287} λ = -0.75903287} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.562683327740219))-π/2
2×atan(1.75537643665919)-π/2
2×1.05297058435585-π/2
2.1059411687117-1.57079632675φ = 0.53514484 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75903287} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.489380° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53514484 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.661541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24851 KachelY 26899 -0.75903287 0.53514484 -43.489380 30.661541 Oben rechts KachelX + 1 24852 KachelY 26899 -0.75893699 0.53514484 -43.483886 30.661541 Unten links KachelX 24851 KachelY + 1 26900 -0.75903287 0.53506237 -43.489380 30.656816 Unten rechts KachelX + 1 24852 KachelY + 1 26900 -0.75893699 0.53506237 -43.483886 30.656816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53514484-0.53506237) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dl = 525.416369999654m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53514484-0.53506237) × R
8.24699999999456e-05 × 6371000dr = 525.416369999654m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75903287--0.75893699) × cos(0.53514484) × R
9.58799999999371e-05 × 0.860194774875236 × 6371000do = 525.45125132046m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75903287--0.75893699) × cos(0.53506237) × R
9.58799999999371e-05 × 0.860236828815917 × 6371000du = 525.476940032365m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53514484)-sin(0.53506237))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.860194774875236-0.860236828815917)× R²
abs(-0.75893699--0.75903287)×4.20539406810194e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.20539406810194e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.20539406810194e-05× 40589641000000 ar = 276087.437871886m²