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← 440.19 m → | S 43 |
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↑ 440.17 m ↓ |
↑ 440.17 m ↓ |
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S 43 |
← 440.17 m → 193 755 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379173278808594 y=0.635978698730469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379173278808594 × 216)
floor (0.379173278808594 × 65536)
floor (24849.5)tx = 24849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635978698730469 × 216)
floor (0.635978698730469 × 65536)
floor (41679.5)ty = 41679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24849 / 41679 ti = "16/24849/41679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24849/41679.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24849 ÷ 216
24849 ÷ 65536x = 0.379165649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41679 ÷ 216
41679 ÷ 65536y = 0.635971069335938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379165649414062 × 2 - 1) × π
-0.241668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.75922462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635971069335938 × 2 - 1) × π
-0.271942138671875 × 3.1415926535Φ = -0.854331425028641 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75922462} λ = -0.75922462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.854331425028641))-π/2
2×atan(0.425567619849954)-π/2
2×0.402351328306554-π/2
0.804702656613109-1.57079632675φ = -0.76609367 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75922462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.500366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76609367 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.893934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24849 KachelY 41679 -0.75922462 -0.76609367 -43.500366 -43.893934 Oben rechts KachelX + 1 24850 KachelY 41679 -0.75912874 -0.76609367 -43.494873 -43.893934 Unten links KachelX 24849 KachelY + 1 41680 -0.75922462 -0.76616276 -43.500366 -43.897893 Unten rechts KachelX + 1 24850 KachelY + 1 41680 -0.75912874 -0.76616276 -43.494873 -43.897893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76609367--0.76616276) × R
6.90900000001049e-05 × 6371000dl = 440.172390000668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76609367--0.76616276) × R
6.90900000001049e-05 × 6371000dr = 440.172390000668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75922462--0.75912874) × cos(-0.76609367) × R
9.58800000000481e-05 × 0.720624519220628 × 6371000do = 440.19455409043m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75922462--0.75912874) × cos(-0.76616276) × R
9.58800000000481e-05 × 0.720576615639288 × 6371000du = 440.165292116871m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76609367)-sin(-0.76616276))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.720624519220628-0.720576615639288)× R²
abs(-0.75912874--0.75922462)×4.79035813396589e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.79035813396589e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.79035813396589e-05× 40589641000000 ar = 193755.048859888m²