↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 18 |
← 578.52 m → | N 18 |
→ |
↑ 578.49 m ↓ |
↑ 578.49 m ↓ |
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N 18 |
← 578.54 m → 334 672 m² |
N 18 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24849 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379173278808594 y=0.447044372558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379173278808594 × 216)
floor (0.379173278808594 × 65536)
floor (24849.5)tx = 24849 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.447044372558594 × 216)
floor (0.447044372558594 × 65536)
floor (29297.5)ty = 29297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24849 / 29297 ti = "16/24849/29297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24849/29297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24849 ÷ 216
24849 ÷ 65536x = 0.379165649414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29297 ÷ 216
29297 ÷ 65536y = 0.447036743164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379165649414062 × 2 - 1) × π
-0.241668701171875 × 3.1415926535Λ = -0.75922462 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.447036743164062 × 2 - 1) × π
0.105926513671875 × 3.1415926535Φ = 0.33277795716243 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75922462} λ = -0.75922462} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.33277795716243))-π/2
2×atan(1.39483755039477)-π/2
2×0.948798502861255-π/2
1.89759700572251-1.57079632675φ = 0.32680068 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75922462} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.500366° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.32680068 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 18.724300° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24849 KachelY 29297 -0.75922462 0.32680068 -43.500366 18.724300 Oben rechts KachelX + 1 24850 KachelY 29297 -0.75912874 0.32680068 -43.494873 18.724300 Unten links KachelX 24849 KachelY + 1 29298 -0.75922462 0.32670988 -43.500366 18.719097 Unten rechts KachelX + 1 24850 KachelY + 1 29298 -0.75912874 0.32670988 -43.494873 18.719097 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.32680068-0.32670988) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dl = 578.486800000013m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.32680068-0.32670988) × R
9.0800000000002e-05 × 6371000dr = 578.486800000013m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75922462--0.75912874) × cos(0.32680068) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947074217427114 × 6371000do = 578.521687385485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75922462--0.75912874) × cos(0.32670988) × R
9.58800000000481e-05 × 0.947103361656144 × 6371000du = 578.539490180922m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.32680068)-sin(0.32670988))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.947074217427114-0.947103361656144)× R²
abs(-0.75912874--0.75922462)×2.91442290308863e-05× R²
9.58800000000481e-05×2.91442290308863e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×2.91442290308863e-05× 40589641000000 ar = 334672.309237203m²