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← | N 22 |
← 282.21 m → | N 22 |
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↑ 282.17 m ↓ |
↑ 282.17 m ↓ |
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N 22 |
← 282.21 m → 79 632 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57131 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189579010009766 y=0.435878753662109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189579010009766 × 217)
floor (0.189579010009766 × 131072)
floor (24848.5)tx = 24848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435878753662109 × 217)
floor (0.435878753662109 × 131072)
floor (57131.5)ty = 57131 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24848 / 57131 ti = "17/24848/57131" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24848/57131.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24848 ÷ 217
24848 ÷ 131072x = 0.1895751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57131 ÷ 217
57131 ÷ 131072y = 0.435874938964844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1895751953125 × 2 - 1) × π
-0.620849609375 × 3.1415926535Λ = -1.95045657 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435874938964844 × 2 - 1) × π
0.128250122070312 × 3.1415926535Φ = 0.402909641306572 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95045657} λ = -1.95045657} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402909641306572))-π/2
2×atan(1.49617169343614)-π/2
2×0.981613698314181-π/2
1.96322739662836-1.57079632675φ = 0.39243107 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95045657} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.752930° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39243107 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.484644° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24848 KachelY 57131 -1.95045657 0.39243107 -111.752930 22.484644 Oben rechts KachelX + 1 24849 KachelY 57131 -1.95040863 0.39243107 -111.750183 22.484644 Unten links KachelX 24848 KachelY + 1 57132 -1.95045657 0.39238678 -111.752930 22.482106 Unten rechts KachelX + 1 24849 KachelY + 1 57132 -1.95040863 0.39238678 -111.750183 22.482106 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39243107-0.39238678) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dl = 282.171590000015m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39243107-0.39238678) × R
4.42900000000024e-05 × 6371000dr = 282.171590000015m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95045657--1.95040863) × cos(0.39243107) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923982062965582 × 6371000do = 282.207905327804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95045657--1.95040863) × cos(0.39238678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923999000141274 × 6371000du = 282.213078377224m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39243107)-sin(0.39238678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923982062965582-0.923999000141274)× R²
abs(-1.95040863--1.95045657)×1.69371756917336e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69371756917336e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69371756917336e-05× 40589641000000 ar = 79631.7832137759m²