↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 38 |
← 479.97 m → | S 38 |
→ |
↑ 479.99 m ↓ |
↑ 479.99 m ↓ |
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S 38 |
← 479.94 m → 230 373 m² |
S 38 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40304 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379158020019531 y=0.614997863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379158020019531 × 216)
floor (0.379158020019531 × 65536)
floor (24848.5)tx = 24848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.614997863769531 × 216)
floor (0.614997863769531 × 65536)
floor (40304.5)ty = 40304 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24848 / 40304 ti = "16/24848/40304" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24848/40304.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24848 ÷ 216
24848 ÷ 65536x = 0.379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40304 ÷ 216
40304 ÷ 65536y = 0.614990234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379150390625 × 2 - 1) × π
-0.24169921875 × 3.1415926535Λ = -0.75932049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.614990234375 × 2 - 1) × π
-0.22998046875 × 3.1415926535Φ = -0.722504951073486 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75932049} λ = -0.75932049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.722504951073486))-π/2
2×atan(0.485534491231182)-π/2
2×0.452008377606868-π/2
0.904016755213735-1.57079632675φ = -0.66677957 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75932049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.505859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.66677957 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -38.203655° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24848 KachelY 40304 -0.75932049 -0.66677957 -43.505859 -38.203655 Oben rechts KachelX + 1 24849 KachelY 40304 -0.75922462 -0.66677957 -43.500366 -38.203655 Unten links KachelX 24848 KachelY + 1 40305 -0.75932049 -0.66685491 -43.505859 -38.207972 Unten rechts KachelX + 1 24849 KachelY + 1 40305 -0.75922462 -0.66685491 -43.500366 -38.207972 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.66677957--0.66685491) × R
7.53399999999793e-05 × 6371000dl = 479.991139999868m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.66677957--0.66685491) × R
7.53399999999793e-05 × 6371000dr = 479.991139999868m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75932049--0.75922462) × cos(-0.66677957) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785817439756181 × 6371000do = 479.967681655776m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75932049--0.75922462) × cos(-0.66685491) × R
9.58699999999979e-05 × 0.785770842860498 × 6371000du = 479.939220841774m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.66677957)-sin(-0.66685491))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.785817439756181-0.785770842860498)× R²
abs(-0.75922462--0.75932049)×4.6596895682316e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.6596895682316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.6596895682316e-05× 40589641000000 ar = 230373.404320586m²