↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.11 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.15 m ↓ |
↑ 577.15 m ↓ |
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N 19 |
← 577.13 m → 333 086 m² |
N 19 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24848 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29222 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379158020019531 y=0.445899963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379158020019531 × 216)
floor (0.379158020019531 × 65536)
floor (24848.5)tx = 24848 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445899963378906 × 216)
floor (0.445899963378906 × 65536)
floor (29222.5)ty = 29222 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24848 / 29222 ti = "16/24848/29222" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24848/29222.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24848 ÷ 216
24848 ÷ 65536x = 0.379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29222 ÷ 216
29222 ÷ 65536y = 0.445892333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379150390625 × 2 - 1) × π
-0.24169921875 × 3.1415926535Λ = -0.75932049 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445892333984375 × 2 - 1) × π
0.10821533203125 × 3.1415926535Φ = 0.339968492105438 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75932049} λ = -0.75932049} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.339968492105438))-π/2
2×atan(1.40490332432042)-π/2
2×0.952199534961576-π/2
1.90439906992315-1.57079632675φ = 0.33360274 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75932049} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.505859° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33360274 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.114029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24848 KachelY 29222 -0.75932049 0.33360274 -43.505859 19.114029 Oben rechts KachelX + 1 24849 KachelY 29222 -0.75922462 0.33360274 -43.500366 19.114029 Unten links KachelX 24848 KachelY + 1 29223 -0.75932049 0.33351215 -43.505859 19.108839 Unten rechts KachelX + 1 24849 KachelY + 1 29223 -0.75922462 0.33351215 -43.500366 19.108839 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33360274-0.33351215) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dl = 577.14889000001m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33360274-0.33351215) × R
9.05900000000015e-05 × 6371000dr = 577.14889000001m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75932049--0.75922462) × cos(0.33360274) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944868763590724 × 6371000do = 577.114285056223m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75932049--0.75922462) × cos(0.33351215) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944898423342329 × 6371000du = 577.132400869765m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33360274)-sin(0.33351215))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944868763590724-0.944898423342329)× R²
abs(-0.75922462--0.75932049)×2.96597516047381e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96597516047381e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96597516047381e-05× 40589641000000 ar = 333086.097012149m²