↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 19 |
← 577.06 m → | N 19 |
→ |
↑ 577.09 m ↓ |
↑ 577.09 m ↓ |
|||
N 19 |
← 577.08 m → 333 018 m² |
N 19 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24847 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
29219 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379142761230469 y=0.445854187011719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379142761230469 × 216)
floor (0.379142761230469 × 65536)
floor (24847.5)tx = 24847 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.445854187011719 × 216)
floor (0.445854187011719 × 65536)
floor (29219.5)ty = 29219 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24847 / 29219 ti = "16/24847/29219" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24847/29219.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24847 ÷ 216
24847 ÷ 65536x = 0.379135131835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 29219 ÷ 216
29219 ÷ 65536y = 0.445846557617188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379135131835938 × 2 - 1) × π
-0.241729736328125 × 3.1415926535Λ = -0.75941636 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.445846557617188 × 2 - 1) × π
0.108306884765625 × 3.1415926535Φ = 0.340256113503159 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75941636} λ = -0.75941636} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.340256113503159))-π/2
2×atan(1.40530746269486)-π/2
2×0.952335410798389-π/2
1.90467082159678-1.57079632675φ = 0.33387449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75941636} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.511352° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.33387449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 19.129599° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24847 KachelY 29219 -0.75941636 0.33387449 -43.511352 19.129599 Oben rechts KachelX + 1 24848 KachelY 29219 -0.75932049 0.33387449 -43.505859 19.129599 Unten links KachelX 24847 KachelY + 1 29220 -0.75941636 0.33378391 -43.511352 19.124409 Unten rechts KachelX + 1 24848 KachelY + 1 29220 -0.75932049 0.33378391 -43.505859 19.124409 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.33387449-0.33378391) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dl = 577.085180000043m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.33387449-0.33378391) × R
9.05800000000068e-05 × 6371000dr = 577.085180000043m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75941636--0.75932049) × cos(0.33387449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.944779744366339 × 6371000do = 577.059913202674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75941636--0.75932049) × cos(0.33378391) × R
9.58699999999979e-05 × 0.94480942410163 × 6371000du = 577.078041222006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.33387449)-sin(0.33378391))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.944779744366339-0.94480942410163)× R²
abs(-0.75932049--0.75941636)×2.96797352909994e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.96797352909994e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.96797352909994e-05× 40589641000000 ar = 333017.954814629m²