↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 282.21 m → | N 22 |
→ |
↑ 282.24 m ↓ |
↑ 282.24 m ↓ |
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N 22 |
← 282.22 m → 79 651 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189563751220703 y=0.435886383056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189563751220703 × 217)
floor (0.189563751220703 × 131072)
floor (24846.5)tx = 24846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435886383056641 × 217)
floor (0.435886383056641 × 131072)
floor (57132.5)ty = 57132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24846 / 57132 ti = "17/24846/57132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24846/57132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24846 ÷ 217
24846 ÷ 131072x = 0.189559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57132 ÷ 217
57132 ÷ 131072y = 0.435882568359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189559936523438 × 2 - 1) × π
-0.620880126953125 × 3.1415926535Λ = -1.95055245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435882568359375 × 2 - 1) × π
0.12823486328125 × 3.1415926535Φ = 0.402861704406952 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95055245} λ = -1.95055245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.402861704406952))-π/2
2×atan(1.4960999733229)-π/2
2×0.981591551693481-π/2
1.96318310338696-1.57079632675φ = 0.39238678 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95055245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.758423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39238678 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.482106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24846 KachelY 57132 -1.95055245 0.39238678 -111.758423 22.482106 Oben rechts KachelX + 1 24847 KachelY 57132 -1.95050451 0.39238678 -111.755676 22.482106 Unten links KachelX 24846 KachelY + 1 57133 -1.95055245 0.39234248 -111.758423 22.479568 Unten rechts KachelX + 1 24847 KachelY + 1 57133 -1.95050451 0.39234248 -111.755676 22.479568 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39238678-0.39234248) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dl = 282.235299999982m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39238678-0.39234248) × R
4.42999999999971e-05 × 6371000dr = 282.235299999982m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95055245--1.95050451) × cos(0.39238678) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923999000141274 × 6371000do = 282.213078377224m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95055245--1.95050451) × cos(0.39234248) × R
4.79399999999686e-05 × 0.924015939327985 × 6371000du = 282.21825204086m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39238678)-sin(0.39234248))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923999000141274-0.924015939327985)× R²
abs(-1.95050451--1.95055245)×1.69391867110846e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69391867110846e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69391867110846e-05× 40589641000000 ar = 79651.2229479008m²