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↑ 282.04 m ↓ |
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N 22 |
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N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57098 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189563751220703 y=0.435626983642578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189563751220703 × 217)
floor (0.189563751220703 × 131072)
floor (24846.5)tx = 24846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435626983642578 × 217)
floor (0.435626983642578 × 131072)
floor (57098.5)ty = 57098 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24846 / 57098 ti = "17/24846/57098" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24846/57098.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24846 ÷ 217
24846 ÷ 131072x = 0.189559936523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57098 ÷ 217
57098 ÷ 131072y = 0.435623168945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189559936523438 × 2 - 1) × π
-0.620880126953125 × 3.1415926535Λ = -1.95055245 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435623168945312 × 2 - 1) × π
0.128753662109375 × 3.1415926535Φ = 0.404491558994034 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95055245} λ = -1.95055245} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.404491558994034))-π/2
2×atan(1.49854038694659)-π/2
2×0.982344308812896-π/2
1.96468861762579-1.57079632675φ = 0.39389229 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95055245} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.758423° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39389229 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.568366° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24846 KachelY 57098 -1.95055245 0.39389229 -111.758423 22.568366 Oben rechts KachelX + 1 24847 KachelY 57098 -1.95050451 0.39389229 -111.755676 22.568366 Unten links KachelX 24846 KachelY + 1 57099 -1.95055245 0.39384802 -111.758423 22.565829 Unten rechts KachelX + 1 24847 KachelY + 1 57099 -1.95050451 0.39384802 -111.755676 22.565829 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39389229-0.39384802) × R
4.42699999999574e-05 × 6371000dl = 282.044169999729m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39389229-0.39384802) × R
4.42699999999574e-05 × 6371000dr = 282.044169999729m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95055245--1.95050451) × cos(0.39389229) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92342225388654 × 6371000do = 282.03692522558m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95055245--1.95050451) × cos(0.39384802) × R
4.79399999999686e-05 × 0.923439243167532 × 6371000du = 282.042114189299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39389229)-sin(0.39384802))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92342225388654-0.923439243167532)× R²
abs(-1.95050451--1.95055245)×1.69892809916972e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69892809916972e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69892809916972e-05× 40589641000000 ar = 79547.6022561017m²