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← | S 43 |
← 444.11 m → | S 43 |
→ |
↑ 444.06 m ↓ |
↑ 444.06 m ↓ |
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S 43 |
← 444.08 m → 197 206 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24846 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379127502441406 y=0.633934020996094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379127502441406 × 216)
floor (0.379127502441406 × 65536)
floor (24846.5)tx = 24846 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.633934020996094 × 216)
floor (0.633934020996094 × 65536)
floor (41545.5)ty = 41545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24846 / 41545 ti = "16/24846/41545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24846/41545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24846 ÷ 216
24846 ÷ 65536x = 0.379119873046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41545 ÷ 216
41545 ÷ 65536y = 0.633926391601562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379119873046875 × 2 - 1) × π
-0.24176025390625 × 3.1415926535Λ = -0.75951224 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.633926391601562 × 2 - 1) × π
-0.267852783203125 × 3.1415926535Φ = -0.841484335930466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75951224} λ = -0.75951224} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.841484335930466))-π/2
2×atan(0.431070195336159)-π/2
2×0.407000902077536-π/2
0.814001804155071-1.57079632675φ = -0.75679452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75951224} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.516846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75679452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.361132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24846 KachelY 41545 -0.75951224 -0.75679452 -43.516846 -43.361132 Oben rechts KachelX + 1 24847 KachelY 41545 -0.75941636 -0.75679452 -43.511352 -43.361132 Unten links KachelX 24846 KachelY + 1 41546 -0.75951224 -0.75686422 -43.516846 -43.365125 Unten rechts KachelX + 1 24847 KachelY + 1 41546 -0.75941636 -0.75686422 -43.511352 -43.365125 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75679452--0.75686422) × R
6.96999999999504e-05 × 6371000dl = 444.058699999684m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75679452--0.75686422) × R
6.96999999999504e-05 × 6371000dr = 444.058699999684m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75951224--0.75941636) × cos(-0.75679452) × R
9.58799999999371e-05 × 0.727040606994194 × 6371000do = 444.11383080221m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75951224--0.75941636) × cos(-0.75686422) × R
9.58799999999371e-05 × 0.72699274959419 × 6371000du = 444.084597038589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75679452)-sin(-0.75686422))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.727040606994194-0.72699274959419)× R²
abs(-0.75941636--0.75951224)×4.78574000040144e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.78574000040144e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.78574000040144e-05× 40589641000000 ar = 197206.119683918m²