↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 523.93 m → | N 30 |
→ |
↑ 523.95 m ↓ |
↑ 523.95 m ↓ |
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N 30 |
← 523.95 m → 274 520 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24842 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26842 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379066467285156 y=0.409584045410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379066467285156 × 216)
floor (0.379066467285156 × 65536)
floor (24842.5)tx = 24842 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409584045410156 × 216)
floor (0.409584045410156 × 65536)
floor (26842.5)ty = 26842 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24842 / 26842 ti = "16/24842/26842" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24842/26842.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24842 ÷ 216
24842 ÷ 65536x = 0.379058837890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26842 ÷ 216
26842 ÷ 65536y = 0.409576416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379058837890625 × 2 - 1) × π
-0.24188232421875 × 3.1415926535Λ = -0.75989573 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.409576416015625 × 2 - 1) × π
0.18084716796875 × 3.1415926535Φ = 0.568148134296906 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75989573} λ = -0.75989573} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.568148134296906))-π/2
2×atan(1.76499548850982)-π/2
2×1.05531770266951-π/2
2.11063540533902-1.57079632675φ = 0.53983908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75989573} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.538818° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53983908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.930501° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24842 KachelY 26842 -0.75989573 0.53983908 -43.538818 30.930501 Oben rechts KachelX + 1 24843 KachelY 26842 -0.75979986 0.53983908 -43.533325 30.930501 Unten links KachelX 24842 KachelY + 1 26843 -0.75989573 0.53975684 -43.538818 30.925789 Unten rechts KachelX + 1 24843 KachelY + 1 26843 -0.75979986 0.53975684 -43.533325 30.925789 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53983908-0.53975684) × R
8.22400000000112e-05 × 6371000dl = 523.951040000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53983908-0.53975684) × R
8.22400000000112e-05 × 6371000dr = 523.951040000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75989573--0.75979986) × cos(0.53983908) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857791405021955 × 6371000do = 523.928499398515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75989573--0.75979986) × cos(0.53975684) × R
9.58699999999979e-05 × 0.857833673313544 × 6371000du = 523.954316354077m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53983908)-sin(0.53975684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.857791405021955-0.857833673313544)× R²
abs(-0.75979986--0.75989573)×4.22682915889316e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22682915889316e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22682915889316e-05× 40589641000000 ar = 274519.64571087m²