↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 524.29 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.33 m ↓ |
↑ 524.33 m ↓ |
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N 30 |
← 524.32 m → 274 909 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24840 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26856 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379035949707031 y=0.409797668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379035949707031 × 216)
floor (0.379035949707031 × 65536)
floor (24840.5)tx = 24840 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409797668457031 × 216)
floor (0.409797668457031 × 65536)
floor (26856.5)ty = 26856 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24840 / 26856 ti = "16/24840/26856" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24840/26856.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24840 ÷ 216
24840 ÷ 65536x = 0.3790283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26856 ÷ 216
26856 ÷ 65536y = 0.4097900390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3790283203125 × 2 - 1) × π
-0.241943359375 × 3.1415926535Λ = -0.76008748 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4097900390625 × 2 - 1) × π
0.180419921875 × 3.1415926535Φ = 0.566805901107544 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76008748} λ = -0.76008748} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.566805901107544))-π/2
2×atan(1.76262804217402)-π/2
2×1.05474182612233-π/2
2.10948365224466-1.57079632675φ = 0.53868733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76008748} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.549805° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53868733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.864510° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24840 KachelY 26856 -0.76008748 0.53868733 -43.549805 30.864510 Oben rechts KachelX + 1 24841 KachelY 26856 -0.75999161 0.53868733 -43.544312 30.864510 Unten links KachelX 24840 KachelY + 1 26857 -0.76008748 0.53860503 -43.549805 30.859795 Unten rechts KachelX + 1 24841 KachelY + 1 26857 -0.75999161 0.53860503 -43.544312 30.859795 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53868733-0.53860503) × R
8.22999999999796e-05 × 6371000dl = 524.33329999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53868733-0.53860503) × R
8.22999999999796e-05 × 6371000dr = 524.33329999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76008748--0.75999161) × cos(0.53868733) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858382833102277 × 6371000do = 524.28973643681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76008748--0.75999161) × cos(0.53860503) × R
9.58699999999979e-05 × 0.858425050890256 × 6371000du = 524.315522545385m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53868733)-sin(0.53860503))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.858382833102277-0.858425050890256)× R²
abs(-0.75999161--0.76008748)×4.22177879790819e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.22177879790819e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.22177879790819e-05× 40589641000000 ar = 274909.328074644m²