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← | S 43 |
← 446.29 m → | S 43 |
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↑ 446.29 m ↓ |
↑ 446.29 m ↓ |
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S 43 |
← 446.26 m → 199 167 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379020690917969 y=0.632774353027344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379020690917969 × 216)
floor (0.379020690917969 × 65536)
floor (24839.5)tx = 24839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.632774353027344 × 216)
floor (0.632774353027344 × 65536)
floor (41469.5)ty = 41469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24839 / 41469 ti = "16/24839/41469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24839/41469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24839 ÷ 216
24839 ÷ 65536x = 0.379013061523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41469 ÷ 216
41469 ÷ 65536y = 0.632766723632812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.379013061523438 × 2 - 1) × π
-0.241973876953125 × 3.1415926535Λ = -0.76018335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.632766723632812 × 2 - 1) × π
-0.265533447265625 × 3.1415926535Φ = -0.834197927188217 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76018335} λ = -0.76018335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.834197927188217))-π/2
2×atan(0.434222619955833)-π/2
2×0.409656283796909-π/2
0.819312567593817-1.57079632675φ = -0.75148376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76018335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.555298° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75148376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.056848° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24839 KachelY 41469 -0.76018335 -0.75148376 -43.555298 -43.056848 Oben rechts KachelX + 1 24840 KachelY 41469 -0.76008748 -0.75148376 -43.549805 -43.056848 Unten links KachelX 24839 KachelY + 1 41470 -0.76018335 -0.75155381 -43.555298 -43.060861 Unten rechts KachelX + 1 24840 KachelY + 1 41470 -0.76008748 -0.75155381 -43.549805 -43.060861 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75148376--0.75155381) × R
7.00500000000437e-05 × 6371000dl = 446.288550000278m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75148376--0.75155381) × R
7.00500000000437e-05 × 6371000dr = 446.288550000278m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76018335--0.76008748) × cos(-0.75148376) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730676675495975 × 6371000do = 446.288377217191m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76018335--0.76008748) × cos(-0.75155381) × R
9.58699999999979e-05 × 0.730628848910917 × 6371000du = 446.259165323956m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75148376)-sin(-0.75155381))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.730676675495975-0.730628848910917)× R²
abs(-0.76008748--0.76018335)×4.78265850580861e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.78265850580861e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.78265850580861e-05× 40589641000000 ar = 199166.874364902m²