↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 22 |
← 281.77 m → | N 22 |
→ |
↑ 281.79 m ↓ |
↑ 281.79 m ↓ |
|||
N 22 |
← 281.78 m → 79 401 m² |
N 22 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57047 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189495086669922 y=0.435237884521484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189495086669922 × 217)
floor (0.189495086669922 × 131072)
floor (24837.5)tx = 24837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435237884521484 × 217)
floor (0.435237884521484 × 131072)
floor (57047.5)ty = 57047 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24837 / 57047 ti = "17/24837/57047" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24837/57047.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24837 ÷ 217
24837 ÷ 131072x = 0.189491271972656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57047 ÷ 217
57047 ÷ 131072y = 0.435234069824219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189491271972656 × 2 - 1) × π
-0.621017456054688 × 3.1415926535Λ = -1.95098388 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435234069824219 × 2 - 1) × π
0.129531860351562 × 3.1415926535Φ = 0.406936340874657 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95098388} λ = -1.95098388} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.406936340874657))-π/2
2×atan(1.50220847334055)-π/2
2×0.983472561464915-π/2
1.96694512292983-1.57079632675φ = 0.39614880 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95098388} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.783142° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39614880 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.697654° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24837 KachelY 57047 -1.95098388 0.39614880 -111.783142 22.697654 Oben rechts KachelX + 1 24838 KachelY 57047 -1.95093594 0.39614880 -111.780395 22.697654 Unten links KachelX 24837 KachelY + 1 57048 -1.95098388 0.39610457 -111.783142 22.695120 Unten rechts KachelX + 1 24838 KachelY + 1 57048 -1.95093594 0.39610457 -111.780395 22.695120 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39614880-0.39610457) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dl = 281.789330000216m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39614880-0.39610457) × R
4.4230000000034e-05 × 6371000dr = 281.789330000216m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95098388--1.95093594) × cos(0.39614880) × R
4.79399999999686e-05 × 0.92255388775471 × 6371000do = 281.771703857174m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95098388--1.95093594) × cos(0.39610457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.922570953806031 × 6371000du = 281.776916268528m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39614880)-sin(0.39610457))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.92255388775471-0.922570953806031)× R²
abs(-1.95093594--1.95098388)×1.7066051321013e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.7066051321013e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.7066051321013e-05× 40589641000000 ar = 79400.9940568785m²