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↑ 281.92 m ↓ |
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N 22 |
← 281.92 m → 79 478 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
57086 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189487457275391 y=0.435535430908203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189487457275391 × 217)
floor (0.189487457275391 × 131072)
floor (24836.5)tx = 24836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.435535430908203 × 217)
floor (0.435535430908203 × 131072)
floor (57086.5)ty = 57086 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 24836 / 57086 ti = "17/24836/57086" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/24836/57086.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24836 ÷ 217
24836 ÷ 131072x = 0.189483642578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 57086 ÷ 217
57086 ÷ 131072y = 0.435531616210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.189483642578125 × 2 - 1) × π
-0.62103271484375 × 3.1415926535Λ = -1.95103181 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.435531616210938 × 2 - 1) × π
0.128936767578125 × 3.1415926535Φ = 0.405066801789475 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.95103181} λ = -1.95103181} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.405066801789475))-π/2
2×atan(1.49940265949211)-π/2
2×0.982609875484027-π/2
1.96521975096805-1.57079632675φ = 0.39442342 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.95103181} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.785888° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.39442342 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.598797° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24836 KachelY 57086 -1.95103181 0.39442342 -111.785888 22.598797 Oben rechts KachelX + 1 24837 KachelY 57086 -1.95098388 0.39442342 -111.783142 22.598797 Unten links KachelX 24836 KachelY + 1 57087 -1.95103181 0.39437917 -111.785888 22.596262 Unten rechts KachelX + 1 24837 KachelY + 1 57087 -1.95098388 0.39437917 -111.783142 22.596262 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.39442342-0.39437917) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dl = 281.916750000149m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.39442342-0.39437917) × R
4.42500000000234e-05 × 6371000dr = 281.916750000149m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.95103181--1.95098388) × cos(0.39442342) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923218283633767 × 6371000do = 281.915809223695m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.95103181--1.95098388) × cos(0.39437917) × R
4.79300000000293e-05 × 0.923235286940403 × 6371000du = 281.921001387926m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.39442342)-sin(0.39437917))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.923218283633767-0.923235286940403)× R²
abs(-1.95098388--1.95103181)×1.70033066354547e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.70033066354547e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.70033066354547e-05× 40589641000000 ar = 79477.5206019633m²