↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 30 |
← 525.01 m → | N 30 |
→ |
↑ 524.97 m ↓ |
↑ 524.97 m ↓ |
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N 30 |
← 525.04 m → 275 624 m² |
N 30 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
24836 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26882 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.378974914550781 y=0.410194396972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.378974914550781 × 216)
floor (0.378974914550781 × 65536)
floor (24836.5)tx = 24836 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.410194396972656 × 216)
floor (0.410194396972656 × 65536)
floor (26882.5)ty = 26882 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 24836 / 26882 ti = "16/24836/26882" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/24836/26882.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 24836 ÷ 216
24836 ÷ 65536x = 0.37896728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26882 ÷ 216
26882 ÷ 65536y = 0.410186767578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.37896728515625 × 2 - 1) × π
-0.2420654296875 × 3.1415926535Λ = -0.76047098 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.410186767578125 × 2 - 1) × π
0.17962646484375 × 3.1415926535Φ = 0.564313182327301 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.76047098} λ = -0.76047098} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.564313182327301))-π/2
2×atan(1.75823977777751)-π/2
2×1.0536712890827-π/2
2.10734257816541-1.57079632675φ = 0.53654625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.76047098} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.571778° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.53654625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 30.741836° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 24836 KachelY 26882 -0.76047098 0.53654625 -43.571778 30.741836 Oben rechts KachelX + 1 24837 KachelY 26882 -0.76037510 0.53654625 -43.566284 30.741836 Unten links KachelX 24836 KachelY + 1 26883 -0.76047098 0.53646385 -43.571778 30.737114 Unten rechts KachelX + 1 24837 KachelY + 1 26883 -0.76037510 0.53646385 -43.566284 30.737114 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.53654625-0.53646385) × R
8.2400000000038e-05 × 6371000dl = 524.970400000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.53654625-0.53646385) × R
8.2400000000038e-05 × 6371000dr = 524.970400000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.76047098--0.76037510) × cos(0.53654625) × R
9.58800000000481e-05 × 0.859479259478455 × 6371000do = 525.014177681982m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.76047098--0.76037510) × cos(0.53646385) × R
9.58800000000481e-05 × 0.859521377019649 × 6371000du = 525.039905244354m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.53654625)-sin(0.53646385))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.859479259478455-0.859521377019649)× R²
abs(-0.76037510--0.76047098)×4.21175411933206e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.21175411933206e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.21175411933206e-05× 40589641000000 ar = 275623.656123731m²